Конечная математика Примеры

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{0.25}{12} \cdot 1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель $0.25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{0.25}{12} \cdot 1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Этап 1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{12} \cdot \frac{1}{4} + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{1}{12}$ на $\frac{1}{4}$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{12 \cdot 4} + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Этап 1.1.3

Умножим $12$ на $4$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Этап 1.1.4

Разделим $0.25$ на $12$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + 0.0208\overline{3})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Этап 1.2

Чтобы записать $0.0208\overline{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{48}{48}$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + 0.0208\overline{3} \cdot \frac{48}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Этап 1.3

Объединим $0.0208\overline{3}$ и $\frac{48}{48}$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + \frac{0.0208\overline{3} \cdot 48}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1 + 0.0208\overline{3} \cdot 48}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $0.0208\overline{3}$ на $48$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1 + 1}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Этап 1.5.2

Добавим $1$ и $1$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{2}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Этап 1.6

Разделим $2$ на $48$ .

$7791.3 \cdot \frac{{0.041\overline{6}}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Этап 1.7

Умножим $12$ на $2$ .

$7791.3 \cdot \frac{{0.041\overline{6}}^{24}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Этап 1.8

Возведем $0.041\overline{6}$ в степень $24$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим $0.25$ на $12$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{{(1 + 0.0208\overline{3})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $0.0208\overline{3}$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{{1.0208\overline{3}}^{12 \cdot 2} - 1}$

Этап 2.3

Умножим $12$ на $2$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{{1.0208\overline{3}}^{24} - 1}$

Этап 2.4

Возведем $1.0208\overline{3}$ в степень $24$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{1.64027333 - 1}$

Этап 2.5

Вычтем $1$ из $1.64027333$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{0.64027333}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим $0$ на $0.64027333$ .

$7791.3 \cdot 0$

Этап 3.2

Умножим $7791.3$ на $0$ .

$0$