Конечная математика Примеры

$7.2 - 1.96 \frac{2.2}{\sqrt{50}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$7.2 - 1.96 \frac{2.2}{\sqrt{25 (2)}}$

Этап 1.1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$7.2 - 1.96 \frac{2.2}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

Этап 1.1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$7.2 - 1.96 \frac{2.2}{5 \sqrt{2}}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{2.2}{5 \sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$7.2 - 1.96 (\frac{2.2}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Этап 1.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{2.2}{5 \sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Этап 1.3.2

Перенесем $\sqrt{2}$ .

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Этап 1.3.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Этап 1.3.4

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Этап 1.3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Этап 1.3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 1.3.7

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1.3.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 1.3.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.3.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.7.4.1

Сократим общий множитель.

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.3.7.4.2

Перепишем это выражение.

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}}$

Этап 1.3.7.5

Найдем экспоненту.

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

Этап 1.4

Умножим $2.2$ на $\sqrt{2}$ .

$7.2 - 1.96 \frac{3.11126983}{5 \cdot 2}$

Этап 1.5

Умножим $5$ на $2$ .

$7.2 - 1.96 (\frac{3.11126983}{10})$

Этап 1.6

Разделим $3.11126983$ на $10$ .

$7.2 - 1.96 \cdot 0.31112698$

Этап 1.7

Умножим $- 1.96$ на $0.31112698$ .

$7.2 - 0.60980888$

Этап 2

Вычтем $0.60980888$ из $7.2$ .

$6.59019111$