Конечная математика Примеры

$66 {(\frac{1}{3})}^{10} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{3}$ .

$66 \frac{1^{10}}{3^{10}} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$66 \frac{1}{3^{10}} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Этап 1.2.2

Возведем $3$ в степень $10$ .

$66 (\frac{1}{59049}) {(\frac{2}{3})}^{2}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $66$ .

$3 (22) \frac{1}{59049} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $3$ из $59049$ .

$3 \cdot 22 \frac{1}{3 \cdot 19683} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Этап 1.3.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot 22 \frac{1}{3 \cdot 19683} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Этап 1.3.4

Перепишем это выражение.

$22 (\frac{1}{19683}) {(\frac{2}{3})}^{2}$

Этап 1.4

Объединим $22$ и $\frac{1}{19683}$ .

$\frac{22}{19683} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Этап 1.5

Применим правило умножения к $\frac{2}{3}$ .

$\frac{22}{19683} \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Этап 1.6

Объединим.

$\frac{22 \cdot 2^{2}}{19683 \cdot 3^{2}}$

Этап 1.7

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{22 \cdot 4}{19683 \cdot 3^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $19683$ в виде $3^{9}$ .

$\frac{22 \cdot 4}{3^{9} \cdot 3^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{22 \cdot 4}{3^{9 + 2}}$

Этап 2.3

Добавим $9$ и $2$ .

$\frac{22 \cdot 4}{3^{11}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $22$ на $4$ .

$\frac{88}{3^{11}}$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $11$ .

$\frac{88}{177147}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{88}{177147}$

Десятичная форма:

$0.00049676 \dots$