Конечная математика Примеры

$9999.75 \cdot \frac{1}{10000} + 299.75 \cdot \frac{2}{10000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $9999.75$ и $\frac{1}{10000}$ .

$\frac{9999.75}{10000} + 299.75 \cdot \frac{2}{10000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Этап 1.2

Разделим $9999.75$ на $10000$ .

$0.999975 + 299.75 \cdot \frac{2}{10000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ и $10000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$0.999975 + 299.75 \cdot \frac{2 (1)}{10000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10000$ .

$0.999975 + 299.75 \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$0.999975 + 299.75 \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$0.999975 + 299.75 \cdot \frac{1}{5000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Этап 1.4

Объединим $299.75$ и $\frac{1}{5000}$ .

$0.999975 + \frac{299.75}{5000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Этап 1.5

Разделим $299.75$ на $5000$ .

$0.999975 + 0.05995 + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $20$ и $10000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $20$ из $20$ .

$0.999975 + 0.05995 + 9.75 \cdot \frac{20 (1)}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Этап 1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $20$ из $10000$ .

$0.999975 + 0.05995 + 9.75 \cdot \frac{20 \cdot 1}{20 \cdot 500} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Этап 1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$0.999975 + 0.05995 + 9.75 \cdot \frac{20 \cdot 1}{20 \cdot 500} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Этап 1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$0.999975 + 0.05995 + 9.75 \cdot \frac{1}{500} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Этап 1.7

Объединим $9.75$ и $\frac{1}{500}$ .

$0.999975 + 0.05995 + \frac{9.75}{500} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Этап 1.8

Разделим $9.75$ на $500$ .

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Этап 1.9

Сократим общий множитель $0.25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вынесем множитель $0.25$ из $- 0.25$ .

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 + 0.25 (- 1) \cdot \frac{9977}{10000}$

Этап 1.9.2

Вынесем множитель $0.25$ из $10000$ .

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 + 0.25 \cdot - 1 \cdot \frac{9977}{0.25 \cdot 40000}$

Этап 1.9.3

Сократим общий множитель.

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 + 0.25 \cdot - 1 \cdot \frac{9977}{0.25 \cdot 40000}$

Этап 1.9.4

Перепишем это выражение.

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 - 1 \cdot \frac{9977}{40000}$

Этап 1.10

Перепишем $- 1 (\frac{9977}{40000})$ в виде $- (\frac{9977}{40000})$ .

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $0.999975$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{0.999975}{1} + 0.05995 + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{0.999975}{1}$ на $\frac{40000}{40000}$ .

$\frac{0.999975}{1} \cdot \frac{40000}{40000} + 0.05995 + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{0.999975}{1}$ на $\frac{40000}{40000}$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + 0.05995 + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Этап 2.4

Запишем $0.05995$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995}{1} + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{0.05995}{1}$ на $\frac{40000}{40000}$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995}{1} \cdot \frac{40000}{40000} + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{0.05995}{1}$ на $\frac{40000}{40000}$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995 \cdot 40000}{40000} + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Этап 2.7

Запишем $0.0195$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.0195}{1} - \frac{9977}{40000}$

Этап 2.8

Умножим $\frac{0.0195}{1}$ на $\frac{40000}{40000}$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.0195}{1} \cdot \frac{40000}{40000} - \frac{9977}{40000}$

Этап 2.9

Умножим $\frac{0.0195}{1}$ на $\frac{40000}{40000}$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.0195 \cdot 40000}{40000} - \frac{9977}{40000}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{0.999975 \cdot 40000 + 0.05995 \cdot 40000 + 0.0195 \cdot 40000 - 9977}{40000}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $0.999975$ на $40000$ .

$\frac{39999 + 0.05995 \cdot 40000 + 0.0195 \cdot 40000 - 9977}{40000}$

Этап 4.2

Умножим $0.05995$ на $40000$ .

$\frac{39999 + 2398 + 0.0195 \cdot 40000 - 9977}{40000}$

Этап 4.3

Умножим $0.0195$ на $40000$ .

$\frac{39999 + 2398 + 780 - 9977}{40000}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $39999$ и $2398$ .

$\frac{42397 + 780 - 9977}{40000}$

Этап 5.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $42397$ и $780$ .

$\frac{43177 - 9977}{40000}$

Этап 5.2.2

Вычтем $9977$ из $43177$ .

$\frac{33200}{40000}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $33200$ и $40000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $400$ из $33200$ .

$\frac{400 (83)}{40000}$

Этап 5.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Вынесем множитель $400$ из $40000$ .

$\frac{400 \cdot 83}{400 \cdot 100}$

Этап 5.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{400 \cdot 83}{400 \cdot 100}$

Этап 5.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{83}{100}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{83}{100}$

Десятичная форма:

$0.83$