Конечная математика Примеры

$999.25 \cdot \frac{1}{15000} + 299.25 \cdot \frac{2}{15000} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $999.25$ и $\frac{1}{15000}$ .

$\frac{999.25}{15000} + 299.25 \cdot \frac{2}{15000} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Этап 1.2

Разделим $999.25$ на $15000$ .

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{2}{15000} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ и $15000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{2 (1)}{15000} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $15000$ .

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7500} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7500} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{1}{7500} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Этап 1.4

Объединим $299.25$ и $\frac{1}{7500}$ .

$0.06661\overline{6} + \frac{299.25}{7500} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Этап 1.5

Разделим $299.25$ на $7500$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $20$ и $15000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $20$ из $20$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{20 (1)}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Этап 1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $20$ из $15000$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{20 \cdot 1}{20 \cdot 750} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Этап 1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{20 \cdot 1}{20 \cdot 750} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Этап 1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{1}{750} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Этап 1.7

Объединим $9.25$ и $\frac{1}{750}$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + \frac{9.25}{750} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Этап 1.8

Разделим $9.25$ на $750$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Этап 1.9

Сократим общий множитель $0.75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вынесем множитель $0.75$ из $- 0.75$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} + 0.75 (- 1) \cdot \frac{14997}{15000}$

Этап 1.9.2

Вынесем множитель $0.75$ из $15000$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} + 0.75 \cdot - 1 \cdot \frac{14997}{0.75 \cdot 20000}$

Этап 1.9.3

Сократим общий множитель.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} + 0.75 \cdot - 1 \cdot \frac{14997}{0.75 \cdot 20000}$

Этап 1.9.4

Перепишем это выражение.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - 1 \cdot \frac{14997}{20000}$

Этап 1.10

Перепишем $- 1 (\frac{14997}{20000})$ в виде $- (\frac{14997}{20000})$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $0.06661\overline{6}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{0.06661\overline{6}}{1} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{0.06661\overline{6}}{1}$ на $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6}}{1} \cdot \frac{20000}{20000} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{0.06661\overline{6}}{1}$ на $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Этап 2.4

Запишем $0.0399$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399}{1} + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{0.0399}{1}$ на $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399}{1} \cdot \frac{20000}{20000} + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{0.0399}{1}$ на $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399 \cdot 20000}{20000} + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Этап 2.7

Запишем $0.012\overline{3}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399 \cdot 20000}{20000} + \frac{0.012\overline{3}}{1} - \frac{14997}{20000}$

Этап 2.8

Умножим $\frac{0.012\overline{3}}{1}$ на $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399 \cdot 20000}{20000} + \frac{0.012\overline{3}}{1} \cdot \frac{20000}{20000} - \frac{14997}{20000}$

Этап 2.9

Умножим $\frac{0.012\overline{3}}{1}$ на $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399 \cdot 20000}{20000} + \frac{0.012\overline{3} \cdot 20000}{20000} - \frac{14997}{20000}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000 + 0.0399 \cdot 20000 + 0.012\overline{3} \cdot 20000 - 14997}{20000}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $0.06661\overline{6}$ на $20000$ .

$\frac{1332.\overline{3} + 0.0399 \cdot 20000 + 0.012\overline{3} \cdot 20000 - 14997}{20000}$

Этап 4.2

Умножим $0.0399$ на $20000$ .

$\frac{1332.\overline{3} + 798 + 0.012\overline{3} \cdot 20000 - 14997}{20000}$

Этап 4.3

Умножим $0.012\overline{3}$ на $20000$ .

$\frac{1332.\overline{3} + 798 + 246.\overline{6} - 14997}{20000}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $1332.\overline{3}$ и $798$ .

$\frac{2130.\overline{3} + 246.\overline{6} - 14997}{20000}$

Этап 5.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $2130.\overline{3}$ и $246.\overline{6}$ .

$\frac{2377 - 14997}{20000}$

Этап 5.2.2

Вычтем $14997$ из $2377$ .

$\frac{- 12620}{20000}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $- 12620$ и $20000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $20$ из $- 12620$ .

$\frac{20 (- 631)}{20000}$

Этап 5.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Вынесем множитель $20$ из $20000$ .

$\frac{20 \cdot - 631}{20 \cdot 1000}$

Этап 5.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{20 \cdot - 631}{20 \cdot 1000}$

Этап 5.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 631}{1000}$

Этап 5.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{631}{1000}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{631}{1000}$

Десятичная форма:

$- 0.631$