Конечная математика Примеры

$\frac{99 ({(- \frac{4}{3})}^{3} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{4}{3}$ .

$\frac{99 ({(- 1)}^{3} {(\frac{4}{3})}^{3} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{4}{3}$ .

$\frac{99 ({(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Этап 1.2

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$\frac{99 (- \frac{4^{3}}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Этап 1.3

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{99 (- \frac{64}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Этап 1.4

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{99 (- \frac{64}{27} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Этап 1.5

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{27}{27}$ .

$\frac{99 (- \frac{64}{27} - 1 \cdot \frac{27}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

Этап 1.6

Объединим $- 1$ и $\frac{27}{27}$ .

$\frac{99 (- \frac{64}{27} + \frac{- 1 \cdot 27}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

Этап 1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{99 \frac{- 64 - 1 \cdot 27}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Этап 1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $- 1$ на $27$ .

$\frac{99 \frac{- 64 - 27}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Этап 1.8.2

Вычтем $27$ из $- 64$ .

$\frac{99 (\frac{- 91}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

Этап 1.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{99 \cdot - 1 \frac{91}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Этап 1.10

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$\frac{- (99 (\frac{91}{27}))}{- \frac{4}{3} - 1}$

Этап 1.10.2

Объединим $99$ и $\frac{91}{27}$ .

$\frac{- \frac{99 \cdot 91}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Этап 1.10.3

Умножим $99$ на $91$ .

$\frac{- \frac{9009}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Этап 1.11

Сократим общий множитель $9009$ и $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Вынесем множитель $9$ из $9009$ .

$\frac{- \frac{9 (1001)}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Этап 1.11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.2.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$\frac{- \frac{9 \cdot 1001}{9 \cdot 3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Этап 1.11.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- \frac{9 \cdot 1001}{9 \cdot 3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Этап 1.11.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 2.2

Объединим $- 1$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 4 - 1 \cdot 3}{3}}$

Этап 2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 4 - 3}{3}}$

Этап 2.4.2

Вычтем $3$ из $- 4$ .

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 7}{3}}$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{7}{3}}$

Этап 3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{1001}{3}}{\frac{7}{3}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1001}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 5

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $7$ из $1001$ .

$\frac{7 (143)}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot 143}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{143}{3} \cdot 3$

Этап 6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{143}{3} \cdot 3$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$143$