Конечная математика Примеры

$2 \cdot \frac{8!}{5!}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $8!$ до $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$2 \cdot \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Этап 1.2

Умножим $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $8$ на $7$ .

$2 \cdot \frac{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Этап 1.2.2

Умножим $56$ на $6$ .

$2 \cdot \frac{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Этап 1.2.3

Умножим $336$ на $5$ .

$2 \cdot \frac{1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Этап 1.2.4

Умножим $1680$ на $4$ .

$2 \cdot \frac{6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Этап 1.2.5

Умножим $6720$ на $3$ .

$2 \cdot \frac{20160 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Этап 1.2.6

Умножим $20160$ на $2$ .

$2 \cdot \frac{40320 \cdot 1}{5!}$

Этап 1.2.7

Умножим $40320$ на $1$ .

$2 \cdot \frac{40320}{5!}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $5!$ до $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$2 \cdot \frac{40320}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 2.2

Умножим $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $5$ на $4$ .

$2 \cdot \frac{40320}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 2.2.2

Умножим $20$ на $3$ .

$2 \cdot \frac{40320}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 2.2.3

Умножим $60$ на $2$ .

$2 \cdot \frac{40320}{120 \cdot 1}$

Этап 2.2.4

Умножим $120$ на $1$ .

$2 \cdot \frac{40320}{120}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $120$ .

$2 \cdot \frac{40320}{2 (60)}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot \frac{40320}{2 \cdot 60}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{40320}{60}$

Этап 3.2

Разделим $40320$ на $60$ .

$672$