Конечная математика Примеры

$20 {(\frac{1}{2})}^{19} {(\frac{1}{2})}^{20 - 19}$

Этап 1

Умножим ${(\frac{1}{2})}^{19}$ на ${(\frac{1}{2})}^{20 - 19}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(\frac{1}{2})}^{20 - 19}$ .

$20 ({(\frac{1}{2})}^{20 - 19} {(\frac{1}{2})}^{19})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$20 {(\frac{1}{2})}^{20 - 19 + 19}$

Этап 1.3

Вычтем $19$ из $20$ .

$20 {(\frac{1}{2})}^{1 + 19}$

Этап 1.4

Добавим $1$ и $19$ .

$20 {(\frac{1}{2})}^{20}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$20 \frac{1^{20}}{2^{20}}$

Этап 2.2

Единица в любой степени равна единице.

$20 \frac{1}{2^{20}}$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $20$ .

$20 (\frac{1}{1048576})$

Этап 3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$4 (5) \frac{1}{1048576}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $4$ из $1048576$ .

$4 \cdot 5 \frac{1}{4 \cdot 262144}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$4 \cdot 5 \frac{1}{4 \cdot 262144}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$5 (\frac{1}{262144})$

Этап 4

Объединим $5$ и $\frac{1}{262144}$ .

$\frac{5}{262144}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{262144}$

Десятичная форма:

$1.90734863 \cdot 10^{- 5}$