Конечная математика Примеры

$- 3 \sqrt{81} - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

Этап 1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$- 3 \sqrt{9^{2}} - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 3 \cdot 9 - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

Этап 3

Умножим $- 3$ на $9$ .

$- 27 - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

Этап 4

Перепишем $243$ в виде $9^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $81$ из $243$ .

$- 27 - 4 \sqrt{81 (3)} + 5 \sqrt{135}$

Этап 4.2

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$- 27 - 4 \sqrt{9^{2} \cdot 3} + 5 \sqrt{135}$

$- 27 - 4 \sqrt{9^{2} \cdot 3} + 5 \sqrt{135}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 27 - 4 (9 \sqrt{3}) + 5 \sqrt{135}$

Этап 6

Умножим $9$ на $- 4$ .

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{135}$

Этап 7

Перепишем $135$ в виде $3^{2} \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $9$ из $135$ .

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{9 (15)}$

Этап 7.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3^{2} \cdot 15}$

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3^{2} \cdot 15}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 (3 \sqrt{15})$

Этап 9

Умножим $3$ на $5$ .

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 15 \sqrt{15}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 15 \sqrt{15}$

Десятичная форма:

$- 31.25907887 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$