Конечная математика Примеры

$(- 10, 8)$ , $7 x - 5 y = 2$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Вычтем $7 x$ из обеих частей уравнения.

$- 5 y = 2 - 7 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- 5 y = 2 - 7 x$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- 5 y = 2 - 7 x$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{2}{- 5} + \frac{- 7 x}{- 5}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{2}{- 5} + \frac{- 7 x}{- 5}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{2}{- 5} + \frac{- 7 x}{- 5}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{- 7 x}{- 5}$

Этап 1.3.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{7 x}{5}$

Этап 1.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок $- \frac{2}{5}$ и $\frac{7 x}{5}$ .

$y = \frac{7 x}{5} - \frac{2}{5}$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{7}{5} x - \frac{2}{5}$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $\frac{7}{5}$ .

$m = \frac{7}{5}$

Этап 3

Чтобы можно было найти уравнение, соответствующее параллельной прямой, угловые коэффициенты должны совпадать. Найдем нужную параллельную прямую, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Этап 4

Используем угловой коэффициент $\frac{7}{5}$ и координаты заданной точки $(- 10, 8)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (8) = \frac{7}{5} \cdot (x - (- 10))$

Этап 5

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y - 8 = \frac{7}{5} \cdot (x + 10)$

Этап 6

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $\frac{7}{5} \cdot (x + 10)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем.

$y - 8 = 0 + 0 + \frac{7}{5} \cdot (x + 10)$

Этап 6.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y - 8 = \frac{7}{5} \cdot (x + 10)$

Этап 6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 8 = \frac{7}{5} x + \frac{7}{5} \cdot 10$

Этап 6.1.4

Объединим $\frac{7}{5}$ и $x$ .

$y - 8 = \frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot 10$

Этап 6.1.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.5.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$y - 8 = \frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 (2))$

Этап 6.1.5.2

Сократим общий множитель.

$y - 8 = \frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Этап 6.1.5.3

Перепишем это выражение.

$y - 8 = \frac{7 x}{5} + 7 \cdot 2$

Этап 6.1.6

Умножим $7$ на $2$ .

$y - 8 = \frac{7 x}{5} + 14$

Этап 6.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$y = \frac{7 x}{5} + 14 + 8$

Этап 6.2.2

Добавим $14$ и $8$ .

$y = \frac{7 x}{5} + 22$

Этап 6.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{7}{5} x + 22$

Этап 7