Конечная математика Примеры

Найдем перпендикулярную прямую y=3/4x , (-1,-1)
,
Этап 1
Найдем угловой коэффициент при .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид , где  — угловой коэффициент, а  — точка пересечения с осью y.
Этап 1.1.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.2.1
Объединим и .
Этап 1.1.3
Изменим порядок членов.
Этап 1.2
Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: .
Этап 2
Уравнение перпендикулярной прямой должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.
Этап 3
Упростим , чтобы найти угловой коэффициент перпендикулярной прямой.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 3.2
Умножим на .
Этап 4
Найдем уравнение перпендикулярной прямой, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Используем угловой коэффициент и координаты заданной точки вместо и в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом .
Этап 4.2
Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.
Этап 5
Запишем в форме .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1.1
Перепишем.
Этап 5.1.1.2
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.1.1.2.2
Объединим и .
Этап 5.1.1.2.3
Умножим на .
Этап 5.1.1.3
Перенесем влево от .
Этап 5.1.2
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 5.1.2.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 5.1.2.3
Объединим и .
Этап 5.1.2.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5.1.2.5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.2.5.1
Умножим на .
Этап 5.1.2.5.2
Вычтем из .
Этап 5.1.2.6
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 5.2
Изменим порядок членов.
Этап 5.3
Избавимся от скобок.
Этап 6