Конечная математика Примеры

$(0, 100)$ , $(24, 198.4)$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент прямой, соединяющей $(0, 100)$ и $(24, 198.4)$ , используя выражение $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , то есть отношение изменения $y$ к изменению $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{198.4 - (100)}{24 - (0)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $- 1$ на $100$ .

$m = \frac{198.4 - 100}{24 - (0)}$

Этап 1.4.1.2

Вычтем $100$ из $198.4$ .

$m = \frac{98.4}{24 - (0)}$

Этап 1.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$m = \frac{98.4}{24 + 0}$

Этап 1.4.2.2

Добавим $24$ и $0$ .

$m = \frac{98.4}{24}$

Этап 1.4.3

Разделим $98.4$ на $24$ .

$m = 4.1$

Этап 2

Используем угловой коэффициент $4.1$ и координаты заданной точки $(0, 100)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (100) = 4.1 \cdot (x - (0))$

Этап 3

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y - 100 = 4.1 \cdot (x + 0)$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $x$ и $0$ .

$y - 100 = 4.1 x$

Этап 4.2

Добавим $100$ к обеим частям уравнения.

$y = 4.1 x + 100$

Этап 5

Перечислим различные формы данного уравнения.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом:

$y = 4.1 x + 100$

Уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой:

$y - 100 = 4.1 \cdot (x + 0)$

Этап 6