Конечная математика Примеры

$y = - \frac{5}{6} x + 3$ , $(6, - 1)$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Объединим $x$ и $\frac{5}{6}$ .

$y = - \frac{x \cdot 5}{6} + 3$

Этап 1.2.1.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + 3$

Этап 1.3

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{5}{6} x) + 3$

Этап 1.3.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{5}{6} x + 3$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- \frac{5}{6}$ .

$m = - \frac{5}{6}$

Этап 3

Чтобы можно было найти уравнение, соответствующее параллельной прямой, угловые коэффициенты должны совпадать. Найдем нужную параллельную прямую, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Этап 4

Используем угловой коэффициент $- \frac{5}{6}$ и координаты заданной точки $(6, - 1)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 1) = - \frac{5}{6} \cdot (x - (6))$

Этап 5

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 1 = - \frac{5}{6} \cdot (x - 6)$

Этап 6

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $- \frac{5}{6} \cdot (x - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем.

$y + 1 = 0 + 0 - \frac{5}{6} \cdot (x - 6)$

Этап 6.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 1 = - \frac{5}{6} x - \frac{5}{6} \cdot - 6$

Этап 6.1.2.2

Объединим $x$ и $\frac{5}{6}$ .

$y + 1 = - \frac{x \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} \cdot - 6$

Этап 6.1.2.3

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{6}$ в числитель.

$y + 1 = - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{- 5}{6} \cdot - 6$

Этап 6.1.2.3.2

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$y + 1 = - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{- 5}{6} \cdot (6 (- 1))$

Этап 6.1.2.3.3

Сократим общий множитель.

$y + 1 = - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{- 5}{6} \cdot (6 \cdot - 1)$

Этап 6.1.2.3.4

Перепишем это выражение.

$y + 1 = - \frac{x \cdot 5}{6} - 5 \cdot - 1$

Этап 6.1.2.4

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$y + 1 = - \frac{x \cdot 5}{6} + 5$

Этап 6.1.3

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$y + 1 = - \frac{5 x}{6} + 5$

Этап 6.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$y = - \frac{5 x}{6} + 5 - 1$

Этап 6.2.2

Вычтем $1$ из $5$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Этап 6.3

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{5}{6} x) + 4$

Этап 6.3.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{5}{6} x + 4$

Этап 7