Конечная математика Примеры

$y = \frac{4}{3} x - 7$ , $(1, 3)$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $x$ .

$y = \frac{4 x}{3} - 7$

Этап 1.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{4}{3} x - 7$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $\frac{4}{3}$ .

$m = \frac{4}{3}$

Этап 3

Чтобы можно было найти уравнение, соответствующее параллельной прямой, угловые коэффициенты должны совпадать. Найдем нужную параллельную прямую, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Этап 4

Используем угловой коэффициент $\frac{4}{3}$ и координаты заданной точки $(1, 3)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = \frac{4}{3} \cdot (x - (1))$

Этап 5

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y - 3 = \frac{4}{3} \cdot (x - 1)$

Этап 6

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot (x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{4}{3} \cdot (x - 1)$

Этап 6.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y - 3 = \frac{4}{3} \cdot (x - 1)$

Этап 6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 3 = \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Этап 6.1.4

Объединим $\frac{4}{3}$ и $x$ .

$y - 3 = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Этап 6.1.5

Умножим $\frac{4}{3} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.5.1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $- 1$ .

$y - 3 = \frac{4 x}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Этап 6.1.5.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$y - 3 = \frac{4 x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Этап 6.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y - 3 = \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3}$

Этап 6.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$y = \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} + 3$

Этап 6.2.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 6.2.3

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Этап 6.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 + 3 \cdot 3}{3}$

Этап 6.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 + 9}{3}$

Этап 6.2.5.2

Добавим $- 4$ и $9$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{5}{3}$

Этап 6.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{4}{3} x + \frac{5}{3}$

Этап 7