Конечная математика Примеры

$(9, - 8)$ , $8 x - 7 y = 3$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Вычтем $8 x$ из обеих частей уравнения.

$- 7 y = 3 - 8 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- 7 y = 3 - 8 x$ на $- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- 7 y = 3 - 8 x$ на $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{3}{- 7} + \frac{- 8 x}{- 7}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{3}{- 7} + \frac{- 8 x}{- 7}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{3}{- 7} + \frac{- 8 x}{- 7}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{3}{7} + \frac{- 8 x}{- 7}$

Этап 1.3.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{3}{7} + \frac{8 x}{7}$

Этап 1.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок $- \frac{3}{7}$ и $\frac{8 x}{7}$ .

$y = \frac{8 x}{7} - \frac{3}{7}$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{8}{7} x - \frac{3}{7}$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $\frac{8}{7}$ .

$m = \frac{8}{7}$

Этап 3

Чтобы можно было найти уравнение, соответствующее параллельной прямой, угловые коэффициенты должны совпадать. Найдем нужную параллельную прямую, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Этап 4

Используем угловой коэффициент $\frac{8}{7}$ и координаты заданной точки $(9, - 8)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 8) = \frac{8}{7} \cdot (x - (9))$

Этап 5

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 8 = \frac{8}{7} \cdot (x - 9)$

Этап 6

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $\frac{8}{7} \cdot (x - 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем.

$y + 8 = 0 + 0 + \frac{8}{7} \cdot (x - 9)$

Этап 6.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y + 8 = \frac{8}{7} \cdot (x - 9)$

Этап 6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 8 = \frac{8}{7} x + \frac{8}{7} \cdot - 9$

Этап 6.1.4

Объединим $\frac{8}{7}$ и $x$ .

$y + 8 = \frac{8 x}{7} + \frac{8}{7} \cdot - 9$

Этап 6.1.5

Умножим $\frac{8}{7} \cdot - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.5.1

Объединим $\frac{8}{7}$ и $- 9$ .

$y + 8 = \frac{8 x}{7} + \frac{8 \cdot - 9}{7}$

Этап 6.1.5.2

Умножим $8$ на $- 9$ .

$y + 8 = \frac{8 x}{7} + \frac{- 72}{7}$

Этап 6.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y + 8 = \frac{8 x}{7} - \frac{72}{7}$

Этап 6.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$y = \frac{8 x}{7} - \frac{72}{7} - 8$

Этап 6.2.2

Чтобы записать $- 8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{8 x}{7} - \frac{72}{7} - 8 \cdot \frac{7}{7}$

Этап 6.2.3

Объединим $- 8$ и $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{8 x}{7} - \frac{72}{7} + \frac{- 8 \cdot 7}{7}$

Этап 6.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{8 x}{7} + \frac{- 72 - 8 \cdot 7}{7}$

Этап 6.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1

Умножим $- 8$ на $7$ .

$y = \frac{8 x}{7} + \frac{- 72 - 56}{7}$

Этап 6.2.5.2

Вычтем $56$ из $- 72$ .

$y = \frac{8 x}{7} + \frac{- 128}{7}$

Этап 6.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{8 x}{7} - \frac{128}{7}$

Этап 6.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{8}{7} x - \frac{128}{7}$

Этап 7