Конечная математика Примеры

$\log_{5} (1250) - \log_{5} (2)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\log_{5} (1250)$ в виде $\log_{5} (2 \cdot 5^{4})$ .

$\log_{5} (2 \cdot 5^{4}) - \log_{5} (2)$

Этап 1.2

Перепишем $\log_{5} (2 \cdot 5^{4})$ в виде $\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{4})$ .

$\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{4}) - \log_{5} (2)$

Этап 1.3

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $4$ из степени.

$\log_{5} (2) + 4 \log_{5} (5) - \log_{5} (2)$

Этап 1.4

Логарифм $5$ по основанию $5$ равен $1$ .

$\log_{5} (2) + 4 \cdot 1 - \log_{5} (2)$

Этап 1.5

Умножим $4$ на $1$ .

$\log_{5} (2) + 4 - \log_{5} (2)$

Этап 2

Вычтем $\log_{5} (2)$ из $\log_{5} (2)$ .

$0 + 4$

Этап 3

Добавим $0$ и $4$ .

$4$