Конечная математика Примеры

$\frac{2 \ln (5) + \log (50)}{\log (4) - \ln (2)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\log (50)$ в виде $\log (2 \cdot 5^{2})$ .

$\frac{2 \ln (5) + \log (2 \cdot 5^{2})}{\log (4) - \ln (2)}$

Этап 1.2

Перепишем $\log (2 \cdot 5^{2})$ в виде $\log (2) + \log (5^{2})$ .

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + \log (5^{2})}{\log (4) - \ln (2)}$

Этап 1.3

Развернем $\log (5^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + 2 \log (5)}{\log (4) - \ln (2)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $\log (4)$ в виде $\log (2^{2})$ .

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + 2 \log (5)}{\log (2^{2}) - \ln (2)}$

Этап 2.2

Развернем $\log (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + 2 \log (5)}{2 \log (2) - \ln (2)}$