Конечная математика Примеры

$f (x) = 6 x$ , $g (x) = 8 x^{2} + 8$ , $(g \cdot f) (2)$

Этап 1

Найдем значение $g \cdot f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $g \cdot f$ фактическими функциями.

$(8 x^{2} + 8) \cdot (6 x)$

Этап 1.2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x^{2} (6 x) + 8 (6 x)$

Этап 1.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 \cdot 6 x^{2} x + 8 (6 x)$

Этап 1.2.2.2

Умножим $6$ на $8$ .

$8 \cdot 6 x^{2} x + 48 x$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перенесем $x$ .

$8 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) + 48 x$

Этап 1.3.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$8 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) + 48 x$

Этап 1.3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 \cdot 6 x^{1 + 2} + 48 x$

Этап 1.3.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$8 \cdot 6 x^{3} + 48 x$

Этап 1.3.2

Умножим $8$ на $6$ .

$48 x^{3} + 48 x$

Этап 2

Найдем значение $g \cdot f$ в точке $2$ .

$48 {(2)}^{3} + 48 (2)$

Этап 3

Упростим $48 {(2)}^{3} + 48 (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$48 {(2)}^{3} + 48 (2)$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$48 \cdot 8 + 48 (2)$

Этап 3.2.2

Умножим $48$ на $8$ .

$384 + 48 (2)$

Этап 3.2.3

Умножим $48$ на $2$ .

$384 + 96$

Этап 3.3

Добавим $384$ и $96$ .

$480$