Конечная математика Примеры

$f (x) = 5 x + 4$ , $g (x) = x - 3$ , $f (f (8))$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (f (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (5 x + 4)$ , подставив значение $f$ в $f$ .

$f (5 x + 4) = 5 (5 x + 4) + 4$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (5 x + 4) = 5 (5 x) + 5 \cdot 4 + 4$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $5$ .

$f (5 x + 4) = 25 x + 5 \cdot 4 + 4$

Этап 3.3

Умножим $5$ на $4$ .

$f (5 x + 4) = 25 x + 20 + 4$

Этап 4

Добавим $20$ и $4$ .

$f (5 x + 4) = 25 x + 24$

Этап 5

Найдем значение результирующей функции, заменив $x$ на $8$ в функции.

$25 (8) + 24$

Этап 6

Упростим найденную функцию.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $25$ на $8$ .

$200 + 24$

Этап 6.2

Добавим $200$ и $24$ .

$224$