Конечная математика Примеры

Solve Using a Matrix by Row Operations 1x+1y+1z+1w=7 , 1w+1x+1y-1z=3 , 2x+3y+1z+1w=19 , 3w-1x+1y+2z=16
, , ,
Этап 1
Move variables to the left and constant terms to the right.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Умножим на .
Этап 1.1.2
Умножим на .
Этап 1.1.3
Умножим на .
Этап 1.1.4
Умножим на .
Этап 1.2
Перенесем .
Этап 1.3
Перенесем .
Этап 1.4
Изменим порядок и .
Этап 1.5
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.1
Умножим на .
Этап 1.5.2
Умножим на .
Этап 1.5.3
Умножим на .
Этап 1.5.4
Перепишем в виде .
Этап 1.6
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.6.1
Умножим на .
Этап 1.6.2
Умножим на .
Этап 1.7
Перенесем .
Этап 1.8
Перенесем .
Этап 1.9
Изменим порядок и .
Этап 1.10
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.10.1
Перепишем в виде .
Этап 1.10.2
Умножим на .
Этап 2
Write the system as a matrix.
Этап 3
Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 3.1.2
Упростим .
Этап 3.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 3.2.2
Упростим .
Этап 3.3
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 3.3.2
Упростим .
Этап 3.4
Swap with to put a nonzero entry at .
Этап 3.5
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 3.5.2
Упростим .
Этап 3.6
Swap with to put a nonzero entry at .
Этап 3.7
Multiply each element of by to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.7.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Этап 3.7.2
Упростим .
Этап 3.8
Multiply each element of by to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.8.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Этап 3.8.2
Упростим .
Этап 3.9
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.9.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 3.9.2
Упростим .
Этап 3.10
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.10.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 3.10.2
Упростим .
Этап 3.11
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.11.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 3.11.2
Упростим .
Этап 3.12
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.12.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 3.12.2
Упростим .
Этап 3.13
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.13.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 3.13.2
Упростим .
Этап 4
Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.
Этап 5
The solution is the set of ordered pairs that make the system true.