Конечная математика Примеры

$2 x - 5 y = 10$ , $4 x - 10 y = 20$

Этап 1

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 & 10 \\ 4 & - 10 & 20 \end{array}]$

Этап 2

Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{2}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{2}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{- 5}{2} & \frac{10}{2} \\ 4 & - 10 & 20 \end{array}]$

Этап 2.1.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{5}{2} & 5 \\ 4 & - 10 & 20 \end{array}]$

Этап 2.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{5}{2} & 5 \\ 4 - 4 \cdot 1 & - 10 - 4 (- \frac{5}{2}) & 20 - 4 \cdot 5 \end{array}]$

Этап 2.2.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{5}{2} & 5 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 3

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x - \frac{5}{2} y = 5$

$0 = 0$

Этап 4

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(5 + \frac{5 y}{2}, y)$