Конечная математика Примеры

$f (x) = \frac{2}{1 - 5 x}$ , $h (x) = \frac{1}{x}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (h (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (\frac{1}{x})$ , подставив значение $h$ в $f$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{1 - 5 \frac{1}{x}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $- 5$ и $\frac{1}{x}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{1 + \frac{- 5}{x}}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{1 - \frac{5}{x}}$

Этап 3.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{\frac{x}{x} - \frac{5}{x}}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{\frac{x - 5}{x}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$f (\frac{1}{x}) = 2 (\frac{x}{x - 5})$

Этап 5

Объединим $2$ и $\frac{x}{x - 5}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2 x}{x - 5}$