Конечная математика Примеры

$f (x) = \frac{3}{2} x + 6$ , $g (x) = \frac{2}{3} x - 6$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (\frac{2}{3} x - 6)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{2}{3} x - 6) + 6$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{2 x}{3} - 6) + 6$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Этап 3.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 3)) + 6$

Этап 3.5.2

Сократим общий множитель.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 3) + 6$

Этап 3.5.3

Перепишем это выражение.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + 3 \cdot - 3 + 6$

Этап 3.6

Умножим $3$ на $- 3$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x - 9 + 6$

Этап 4

Добавим $- 9$ и $6$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x - 3$