Конечная математика Примеры

$f (x) = \frac{13}{5} x + 33$ , $g (x) = \frac{5}{13} \cdot (x - 33)$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33))$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) + 33$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5}{13} x + \frac{5}{13} \cdot - 33) + 33$

Этап 3.2

Объединим $\frac{5}{13}$ и $x$ .

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5 x}{13} + \frac{5}{13} \cdot - 33) + 33$

Этап 3.3

Умножим $\frac{5}{13} \cdot - 33$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Объединим $\frac{5}{13}$ и $- 33$ .

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5 x}{13} + \frac{5 \cdot - 33}{13}) + 33$

Этап 3.3.2

Умножим $5$ на $- 33$ .

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5 x}{13} + \frac{- 165}{13}) + 33$

Этап 3.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5 x}{13} - \frac{165}{13}) + 33$

Этап 3.5

Применим свойство дистрибутивности.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot \frac{5 x}{13} + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Сократим общий множитель.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot \frac{5 x}{13} + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

Этап 3.6.2

Перепишем это выражение.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{1}{5} \cdot (5 x) + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

Этап 3.7

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{1}{5} \cdot (5 (x)) + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

Этап 3.7.2

Сократим общий множитель.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{1}{5} \cdot (5 x) + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

Этап 3.7.3

Перепишем это выражение.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

Этап 3.8

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{165}{13}$ в числитель.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{13}{5} \cdot \frac{- 165}{13} + 33$

Этап 3.8.2

Сократим общий множитель.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{13}{5} \cdot \frac{- 165}{13} + 33$

Этап 3.8.3

Перепишем это выражение.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{1}{5} \cdot - 165 + 33$

Этап 3.9

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Вынесем множитель $5$ из $- 165$ .

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 33)) + 33$

Этап 3.9.2

Сократим общий множитель.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 33) + 33$

Этап 3.9.3

Перепишем это выражение.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x - 33 + 33$

Этап 4

Объединим противоположные члены в $x - 33 + 33$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $- 33$ и $33$ .

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + 0$

Этап 4.2

Добавим $x$ и $0$ .

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x$