Конечная математика Примеры

$- 9 x \cdot 1 + 3 x \cdot 2 = 6$ , $6 x \cdot 1 - 2 x \cdot 2 = - 4$

Этап 1

Move variables to the left and constant terms to the right.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $- 9$ на $1$ .

$- 9 x + 3 x \cdot 2 = 6$

$6 x \cdot 1 - 2 x \cdot 2 = - 4$

Этап 1.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- 9 x + 6 x = 6$

$6 x \cdot 1 - 2 x \cdot 2 = - 4$

$- 9 x + 6 x = 6$

$6 x \cdot 1 - 2 x \cdot 2 = - 4$

Этап 1.2

Добавим $- 9 x$ и $6 x$ .

$- 3 x = 6$

$6 x \cdot 1 - 2 x \cdot 2 = - 4$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $6$ на $1$ .

$- 3 x = 6$

$6 x - 2 x \cdot 2 = - 4$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- 3 x = 6$

$6 x - 4 x = - 4$

$- 3 x = 6$

$6 x - 4 x = - 4$

Этап 1.4

Вычтем $4 x$ из $6 x$ .

$- 3 x = 6$

$2 x = - 4$

$- 3 x = 6$

$2 x = - 4$

Этап 2

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Этап 3

Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{3}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{3}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{3} \cdot - 3 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Этап 3.1.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Этап 3.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 - 2 \cdot 1 & - 4 - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

Этап 3.2.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Этап 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = - 2$

$0 = 0$

Этап 5

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(error = error)$