Конечная математика Примеры

$6 x - 5 y = - 1$ , $- 12 x + 10 y = 2$

Этап 1

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} 6 & - 5 & - 1 \\ - 12 & 10 & 2 \end{array}]$

Этап 2

Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{6}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{6}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{6}{6} & \frac{- 5}{6} & \frac{- 1}{6} \\ - 12 & 10 & 2 \end{array}]$

Этап 2.1.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{5}{6} & - \frac{1}{6} \\ - 12 & 10 & 2 \end{array}]$

Этап 2.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 12 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 12 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{5}{6} & - \frac{1}{6} \\ - 12 + 12 \cdot 1 & 10 + 12 (- \frac{5}{6}) & 2 + 12 (- \frac{1}{6}) \end{array}]$

Этап 2.2.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{5}{6} & - \frac{1}{6} \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 3

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x - \frac{5}{6} y = - \frac{1}{6}$

$0 = 0$

Этап 4

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(- \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}, y)$