Конечная математика Примеры

$5 x - 6 y = 7$ , $10 x - 12 y = 14$

Этап 1

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} 5 & - 6 & 7 \\ 10 & - 12 & 14 \end{array}]$

Этап 2

Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{5}{5} & \frac{- 6}{5} & \frac{7}{5} \\ 10 & - 12 & 14 \end{array}]$

Этап 2.1.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{6}{5} & \frac{7}{5} \\ 10 & - 12 & 14 \end{array}]$

Этап 2.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 10 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 10 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{6}{5} & \frac{7}{5} \\ 10 - 10 \cdot 1 & - 12 - 10 (- \frac{6}{5}) & 14 - 10 (\frac{7}{5}) \end{array}]$

Этап 2.2.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{6}{5} & \frac{7}{5} \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 3

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x - \frac{6}{5} y = \frac{7}{5}$

$0 = 0$

Этап 4

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(\frac{7}{5} + \frac{6 y}{5}, y)$