Конечная математика Примеры

$y = 44 x$ , $y = 11000 + 20 x$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$44 x = 11000 + 20 x$

Этап 2

Решим $44 x = 11000 + 20 x$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $20 x$ из обеих частей уравнения.

$44 x - 20 x = 11000$

Этап 2.1.2

Вычтем $20 x$ из $44 x$ .

$24 x = 11000$

Этап 2.2

Разделим каждый член $24 x = 11000$ на $24$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $24 x = 11000$ на $24$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{11000}{24}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{24 x}{24} = \frac{11000}{24}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{11000}{24}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Сократим общий множитель $11000$ и $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Вынесем множитель $8$ из $11000$ .

$x = \frac{8 (1375)}{24}$

Этап 2.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$x = \frac{8 \cdot 1375}{8 \cdot 3}$

Этап 2.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{8 \cdot 1375}{8 \cdot 3}$

Этап 2.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1375}{3}$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = \frac{1375}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $\frac{1375}{3}$ вместо $x$ .

$y = 11000 + 20 (\frac{1375}{3})$

Этап 3.2

Упростим $11000 + 20 (\frac{1375}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $20 (\frac{1375}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Объединим $20$ и $\frac{1375}{3}$ .

$y = 11000 + \frac{20 \cdot 1375}{3}$

Этап 3.2.1.2

Умножим $20$ на $1375$ .

$y = 11000 + \frac{27500}{3}$

Этап 3.2.2

Чтобы записать $11000$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = 11000 \cdot \frac{3}{3} + \frac{27500}{3}$

Этап 3.2.3

Объединим $11000$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{11000 \cdot 3}{3} + \frac{27500}{3}$

Этап 3.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{11000 \cdot 3 + 27500}{3}$

Этап 3.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Умножим $11000$ на $3$ .

$y = \frac{33000 + 27500}{3}$

Этап 3.2.5.2

Добавим $33000$ и $27500$ .

$y = \frac{60500}{3}$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(\frac{1375}{3}, \frac{60500}{3})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\frac{1375}{3}, \frac{60500}{3})$

Форма уравнения:

$x = \frac{1375}{3}, y = \frac{60500}{3}$

Этап 6