Конечная математика Примеры

$100 a - 60 b - 40 c = 12$ , $- 60 a + 104 b - 4 c = 0$ , $- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 1

Решим относительно $a$ в $100 a - 60 b - 40 c = 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Добавим $60 b$ к обеим частям уравнения.

$100 a - 40 c = 12 + 60 b$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 1.1.2

Добавим $40 c$ к обеим частям уравнения.

$100 a = 12 + 60 b + 40 c$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$100 a = 12 + 60 b + 40 c$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 1.2

Разделим каждый член $100 a = 12 + 60 b + 40 c$ на $100$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $100 a = 12 + 60 b + 40 c$ на $100$ .

$\frac{100 a}{100} = \frac{12}{100} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{100 a}{100} = \frac{12}{100} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{12}{100} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{12}{100} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{12}{100} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $12$ и $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$a = \frac{4 (3)}{100} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $100$ .

$a = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 25} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 25} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{3}{25} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $60$ и $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $20$ из $60 b$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{20 (3 b)}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $20$ из $100$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{20 (3 b)}{20 (5)} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{3}{25} + \frac{20 (3 b)}{20 \cdot 5} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 1.2.3.1.3

Сократим общий множитель $40$ и $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.1

Вынесем множитель $20$ из $40 c$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{20 (2 c)}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 1.2.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $20$ из $100$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{20 (2 c)}{20 (5)}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 1.2.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{20 (2 c)}{20 \cdot 5}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 1.2.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 2

Заменим все вхождения $a$ на $\frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $a$ в $- 60 a + 104 b - 4 c = 0$ на $\frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$ .

$- 60 (\frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}) + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- 60 (\frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}) + 104 b - 4 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 60 (\frac{3}{25}) - 60 \frac{3 b}{5} - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 2.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 60$ .

$5 (- 12) (\frac{3}{25}) - 60 \frac{3 b}{5} - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 2.2.1.1.2.1.2

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$5 \cdot (- 12 \frac{3}{5 \cdot 5}) - 60 \frac{3 b}{5} - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 2.2.1.1.2.1.3

Сократим общий множитель.

$5 \cdot (- 12 \frac{3}{5 \cdot 5}) - 60 \frac{3 b}{5} - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 2.2.1.1.2.1.4

Перепишем это выражение.

$- 12 (\frac{3}{5}) - 60 \frac{3 b}{5} - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$- 12 (\frac{3}{5}) - 60 \frac{3 b}{5} - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 2.2.1.1.2.2

Объединим $- 12$ и $\frac{3}{5}$ .

$\frac{- 12 \cdot 3}{5} - 60 \frac{3 b}{5} - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 2.2.1.1.2.3

Умножим $- 12$ на $3$ .

$\frac{- 36}{5} - 60 \frac{3 b}{5} - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 2.2.1.1.2.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.4.1

Вынесем множитель $5$ из $- 60$ .

$\frac{- 36}{5} + 5 (- 12) (\frac{3 b}{5}) - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 2.2.1.1.2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 36}{5} + 5 \cdot (- 12 \frac{3 b}{5}) - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 2.2.1.1.2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 36}{5} - 12 (3 b) - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$\frac{- 36}{5} - 12 (3 b) - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 2.2.1.1.2.5

Умножим $3$ на $- 12$ .

$\frac{- 36}{5} - 36 b - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 2.2.1.1.2.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.6.1

Вынесем множитель $5$ из $- 60$ .

$\frac{- 36}{5} - 36 b + 5 (- 12) (\frac{2 c}{5}) + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 2.2.1.1.2.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 36}{5} - 36 b + 5 \cdot (- 12 \frac{2 c}{5}) + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 2.2.1.1.2.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 36}{5} - 36 b - 12 (2 c) + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$\frac{- 36}{5} - 36 b - 12 (2 c) + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 2.2.1.1.2.7

Умножим $2$ на $- 12$ .

$\frac{- 36}{5} - 36 b - 24 c + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$\frac{- 36}{5} - 36 b - 24 c + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 2.2.1.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{36}{5} - 36 b - 24 c + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} - 36 b - 24 c + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $- 36 b$ и $104 b$ .

$- \frac{36}{5} + 68 b - 24 c - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 2.2.1.2.2

Вычтем $4 c$ из $- 24 c$ .

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $a$ в $- 40 a - 4 b + 104 c = 0$ на $\frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$ .

$- 40 (\frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}) - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $- 40 (\frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}) - 4 b + 104 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 40 (\frac{3}{25}) - 40 \frac{3 b}{5} - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 2.4.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 40$ .

$5 (- 8) (\frac{3}{25}) - 40 \frac{3 b}{5} - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 2.4.1.1.2.1.2

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$5 \cdot (- 8 \frac{3}{5 \cdot 5}) - 40 \frac{3 b}{5} - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 2.4.1.1.2.1.3

Сократим общий множитель.

$5 \cdot (- 8 \frac{3}{5 \cdot 5}) - 40 \frac{3 b}{5} - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 2.4.1.1.2.1.4

Перепишем это выражение.

$- 8 (\frac{3}{5}) - 40 \frac{3 b}{5} - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 8 (\frac{3}{5}) - 40 \frac{3 b}{5} - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 2.4.1.1.2.2

Объединим $- 8$ и $\frac{3}{5}$ .

$\frac{- 8 \cdot 3}{5} - 40 \frac{3 b}{5} - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 2.4.1.1.2.3

Умножим $- 8$ на $3$ .

$\frac{- 24}{5} - 40 \frac{3 b}{5} - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 2.4.1.1.2.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.4.1

Вынесем множитель $5$ из $- 40$ .

$\frac{- 24}{5} + 5 (- 8) (\frac{3 b}{5}) - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 2.4.1.1.2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 24}{5} + 5 \cdot (- 8 \frac{3 b}{5}) - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 2.4.1.1.2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 24}{5} - 8 (3 b) - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$\frac{- 24}{5} - 8 (3 b) - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 2.4.1.1.2.5

Умножим $3$ на $- 8$ .

$\frac{- 24}{5} - 24 b - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 2.4.1.1.2.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.6.1

Вынесем множитель $5$ из $- 40$ .

$\frac{- 24}{5} - 24 b + 5 (- 8) (\frac{2 c}{5}) - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 2.4.1.1.2.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 24}{5} - 24 b + 5 \cdot (- 8 \frac{2 c}{5}) - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 2.4.1.1.2.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 24}{5} - 24 b - 8 (2 c) - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$\frac{- 24}{5} - 24 b - 8 (2 c) - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 2.4.1.1.2.7

Умножим $2$ на $- 8$ .

$\frac{- 24}{5} - 24 b - 16 c - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$\frac{- 24}{5} - 24 b - 16 c - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 2.4.1.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{24}{5} - 24 b - 16 c - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{24}{5} - 24 b - 16 c - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Вычтем $4 b$ из $- 24 b$ .

$- \frac{24}{5} - 28 b - 16 c + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $- 16 c$ и $104 c$ .

$- \frac{24}{5} - 28 b + 88 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{24}{5} - 28 b + 88 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{24}{5} - 28 b + 88 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{24}{5} - 28 b + 88 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{24}{5} - 28 b + 88 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 3

Решим относительно $b$ в $- \frac{24}{5} - 28 b + 88 c = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $\frac{24}{5}$ к обеим частям уравнения.

$- 28 b + 88 c = \frac{24}{5}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 3.1.2

Вычтем $88 c$ из обеих частей уравнения.

$- 28 b = \frac{24}{5} - 88 c$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 28 b = \frac{24}{5} - 88 c$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 28 b = \frac{24}{5} - 88 c$ на $- 28$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 28 b = \frac{24}{5} - 88 c$ на $- 28$ .

$\frac{- 28 b}{- 28} = \frac{\frac{24}{5}}{- 28} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 28 b}{- 28} = \frac{\frac{24}{5}}{- 28} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{\frac{24}{5}}{- 28} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$b = \frac{\frac{24}{5}}{- 28} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$b = \frac{\frac{24}{5}}{- 28} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$b = \frac{24}{5} \cdot \frac{1}{- 28} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 3.2.3.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$b = \frac{4 (6)}{5} \cdot \frac{1}{- 28} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 3.2.3.1.2.2

Вынесем множитель $4$ из $- 28$ .

$b = \frac{4 \cdot 6}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot - 7} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 3.2.3.1.2.3

Сократим общий множитель.

$b = \frac{4 \cdot 6}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot - 7} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 3.2.3.1.2.4

Перепишем это выражение.

$b = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{- 7} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$b = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{- 7} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 3.2.3.1.3

Умножим $\frac{6}{5}$ на $\frac{1}{- 7}$ .

$b = \frac{6}{5 \cdot - 7} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 3.2.3.1.4

Умножим $5$ на $- 7$ .

$b = \frac{6}{- 35} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 3.2.3.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{6}{35} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 3.2.3.1.6

Сократим общий множитель $- 88$ и $- 28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.6.1

Вынесем множитель $- 4$ из $- 88 c$ .

$b = - \frac{6}{35} + \frac{- 4 (22 c)}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 3.2.3.1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.6.2.1

Вынесем множитель $- 4$ из $- 28$ .

$b = - \frac{6}{35} + \frac{- 4 (22 c)}{- 4 \cdot 7}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 3.2.3.1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$b = - \frac{6}{35} + \frac{- 4 (22 c)}{- 4 \cdot 7}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 3.2.3.1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4

Заменим все вхождения $b$ на $- \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $b$ в $- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$ на $- \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$ .

$- \frac{36}{5} + 68 (- \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}) - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{36}{5} + 68 (- \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}) - 28 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{36}{5} + 68 (- \frac{6}{35}) + 68 (\frac{22 c}{7}) - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.1.2

Умножим $68 (- \frac{6}{35})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $68$ .

$- \frac{36}{5} - 68 (\frac{6}{35}) + 68 (\frac{22 c}{7}) - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.1.2.2

Объединим $- 68$ и $\frac{6}{35}$ .

$- \frac{36}{5} + \frac{- 68 \cdot 6}{35} + 68 (\frac{22 c}{7}) - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.1.2.3

Умножим $- 68$ на $6$ .

$- \frac{36}{5} + \frac{- 408}{35} + 68 (\frac{22 c}{7}) - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{36}{5} + \frac{- 408}{35} + 68 (\frac{22 c}{7}) - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.1.3

Умножим $68 \frac{22 c}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.3.1

Объединим $68$ и $\frac{22 c}{7}$ .

$- \frac{36}{5} + \frac{- 408}{35} + \frac{68 (22 c)}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.1.3.2

Умножим $22$ на $68$ .

$- \frac{36}{5} + \frac{- 408}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{36}{5} + \frac{- 408}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{36}{5} - \frac{408}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{36}{5} - \frac{408}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.2

Чтобы записать $- \frac{36}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{36}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{408}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $35$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Умножим $\frac{36}{5}$ на $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{36 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{408}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.3.2

Умножим $5$ на $7$ .

$- \frac{36 \cdot 7}{35} - \frac{408}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{36 \cdot 7}{35} - \frac{408}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 36 \cdot 7 - 408}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.5.1

Умножим $- 36$ на $7$ .

$\frac{- 252 - 408}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.5.2

Вычтем $408$ из $- 252$ .

$\frac{- 660}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$\frac{- 660}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.6.1

Сократим общий множитель $- 660$ и $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.6.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 660$ .

$\frac{5 (- 132)}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.6.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.6.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $35$ .

$\frac{5 \cdot - 132}{5 \cdot 7} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.6.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot - 132}{5 \cdot 7} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.6.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 132}{7} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$\frac{- 132}{7} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$\frac{- 132}{7} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{132}{7} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{132}{7} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.7

Чтобы записать $- 28 c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{132}{7} + \frac{1496 c}{7} - 28 c \cdot \frac{7}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.8

Объединим $- 28 c$ и $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{132}{7} + \frac{1496 c}{7} + \frac{- 28 c \cdot 7}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{132}{7} + \frac{1496 c - 28 c \cdot 7}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 132 + 1496 c - 28 c \cdot 7}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.11

Умножим $7$ на $- 28$ .

$\frac{- 132 + 1496 c - 196 c}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.12

Вычтем $196 c$ из $1496 c$ .

$\frac{- 132 + 1300 c}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.13

Вынесем множитель $4$ из $- 132 + 1300 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.13.1

Вынесем множитель $4$ из $- 132$ .

$\frac{4 (- 33) + 1300 c}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.13.2

Вынесем множитель $4$ из $1300 c$ .

$\frac{4 (- 33) + 4 (325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.13.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (- 33) + 4 (325 c)$ .

$\frac{4 (- 33 + 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$\frac{4 (- 33 + 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.14

Перепишем $- 33$ в виде $- 1 (33)$ .

$\frac{4 (- 1 \cdot 33 + 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.15

Вынесем множитель $- 1$ из $325 c$ .

$\frac{4 (- 1 \cdot 33 - (- 325 c))}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.16

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (33) - (- 325 c)$ .

$\frac{4 (- 1 (33 - 325 c))}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.2.1.17

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $b$ в $a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$ на $- \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 (- \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7})}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим $\frac{3}{25} + \frac{3 (- \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7})}{5} + \frac{2 c}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 (- \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}) + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 (- \frac{6}{35}) + 3 (\frac{22 c}{7}) + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.2.2

Умножим $3 (- \frac{6}{35})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.2.2.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- 3 (\frac{6}{35}) + 3 (\frac{22 c}{7}) + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.2.2.2

Объединим $- 3$ и $\frac{6}{35}$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{- 3 \cdot 6}{35} + 3 (\frac{22 c}{7}) + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.2.2.3

Умножим $- 3$ на $6$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{- 18}{35} + 3 (\frac{22 c}{7}) + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{- 18}{35} + 3 (\frac{22 c}{7}) + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.2.3

Умножим $3 \frac{22 c}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.2.3.1

Объединим $3$ и $\frac{22 c}{7}$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{- 18}{35} + \frac{3 (22 c)}{7} + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.2.3.2

Умножим $22$ на $3$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{- 18}{35} + \frac{66 c}{7} + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{- 18}{35} + \frac{66 c}{7} + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{66 c}{7} + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{66 c}{7} + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.3

Чтобы записать $2 c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{66 c}{7} + 2 c \cdot \frac{7}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.4.1

Объединим $2 c$ и $\frac{7}{7}$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{66 c}{7} + \frac{2 c \cdot 7}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{66 c + 2 c \cdot 7}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{66 c + 2 c \cdot 7}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.5.1

Вынесем множитель $2 c$ из $66 c + 2 c \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.5.1.1

Вынесем множитель $2 c$ из $66 c$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{2 c (33) + 2 c \cdot 7}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.5.1.2

Вынесем множитель $2 c$ из $2 c \cdot 7$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{2 c (33) + 2 c (7)}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.5.1.3

Вынесем множитель $2 c$ из $2 c (33) + 2 c (7)$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{2 c (33 + 7)}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{2 c (33 + 7)}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.5.2

Добавим $33$ и $7$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{2 c \cdot 40}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.5.3

Умножим $40$ на $2$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{80 c}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{80 c}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.6.1.1

Чтобы записать $\frac{80 c}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{80 c}{7} \cdot \frac{5}{5}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.6.1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $35$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.6.1.2.1

Умножим $\frac{80 c}{7}$ на $\frac{5}{5}$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{80 c \cdot 5}{7 \cdot 5}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.6.1.2.2

Умножим $7$ на $5$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{80 c \cdot 5}{35}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{80 c \cdot 5}{35}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.6.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{- 18 + 80 c \cdot 5}{35}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.6.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.6.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 18 + 80 c \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.6.1.4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 18$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{2 (- 9) + 80 c \cdot 5}{35}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.6.1.4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $80 c \cdot 5$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{2 (- 9) + 2 (40 c \cdot 5)}{35}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.6.1.4.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 9) + 2 (40 c \cdot 5)$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{2 (- 9 + 40 c \cdot 5)}{35}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{2 (- 9 + 40 c \cdot 5)}{35}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.6.1.4.2

Умножим $5$ на $40$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{2 (- 9 + 200 c)}{35}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{2 (- 9 + 200 c)}{35}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{2 (- 9 + 200 c)}{35}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.6.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a = \frac{3}{25} + \frac{2 (- 9 + 200 c)}{35} \cdot \frac{1}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.6.3

Умножим $\frac{2 (- 9 + 200 c)}{35} \cdot \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.6.3.1

Умножим $\frac{2 (- 9 + 200 c)}{35}$ на $\frac{1}{5}$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{2 (- 9 + 200 c)}{35 \cdot 5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.6.3.2

Умножим $35$ на $5$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{2 (- 9 + 200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{2 (- 9 + 200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{2 (- 9 + 200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.7

Чтобы записать $\frac{3}{25}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$a = \frac{3}{25} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2 (- 9 + 200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $175$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.8.1

Умножим $\frac{3}{25}$ на $\frac{7}{7}$ .

$a = \frac{3 \cdot 7}{25 \cdot 7} + \frac{2 (- 9 + 200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.8.2

Умножим $25$ на $7$ .

$a = \frac{3 \cdot 7}{175} + \frac{2 (- 9 + 200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3 \cdot 7}{175} + \frac{2 (- 9 + 200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{3 \cdot 7 + 2 (- 9 + 200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.10.1

Умножим $3$ на $7$ .

$a = \frac{21 + 2 (- 9 + 200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.10.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a = \frac{21 + 2 \cdot - 9 + 2 (200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.10.3

Умножим $2$ на $- 9$ .

$a = \frac{21 - 18 + 2 (200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.10.4

Умножим $200$ на $2$ .

$a = \frac{21 - 18 + 400 c}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 4.4.1.10.5

Вычтем $18$ из $21$ .

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 5

Решим относительно $c$ в $- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем числитель к нулю.

$4 (33 - 325 c) = 0$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 5.2

Решим уравнение относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $4 (33 - 325 c) = 0$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Разделим каждый член $4 (33 - 325 c) = 0$ на $4$ .

$\frac{4 (33 - 325 c)}{4} = \frac{0}{4}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 5.2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (33 - 325 c)}{4} = \frac{0}{4}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 5.2.1.2.1.2

Разделим $33 - 325 c$ на $1$ .

$33 - 325 c = \frac{0}{4}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$33 - 325 c = \frac{0}{4}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$33 - 325 c = \frac{0}{4}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 5.2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Разделим $0$ на $4$ .

$33 - 325 c = 0$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$33 - 325 c = 0$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$33 - 325 c = 0$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 5.2.2

Вычтем $33$ из обеих частей уравнения.

$- 325 c = - 33$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 5.2.3

Разделим каждый член $- 325 c = - 33$ на $- 325$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим каждый член $- 325 c = - 33$ на $- 325$ .

$\frac{- 325 c}{- 325} = \frac{- 33}{- 325}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 5.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 325$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 325 c}{- 325} = \frac{- 33}{- 325}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 5.2.3.2.1.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{- 33}{- 325}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$c = \frac{- 33}{- 325}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$c = \frac{- 33}{- 325}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 5.2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$c = \frac{33}{325}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$c = \frac{33}{325}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$c = \frac{33}{325}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$c = \frac{33}{325}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$c = \frac{33}{325}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 6

Заменим все вхождения $c$ на $\frac{33}{325}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим все вхождения $c$ в $a = \frac{3 + 400 c}{175}$ на $\frac{33}{325}$ .

$a = \frac{3 + 400 (\frac{33}{325})}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{3 + 400 (\frac{33}{325})}{175}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $400$ .

$a = \frac{3 + 25 (16) (\frac{33}{325})}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 6.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $25$ из $325$ .

$a = \frac{3 + 25 \cdot (16 (\frac{33}{25 \cdot 13}))}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 6.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$a = \frac{3 + 25 \cdot (16 (\frac{33}{25 \cdot 13}))}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 6.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$a = \frac{3 + 16 (\frac{33}{13})}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3 + 16 (\frac{33}{13})}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 6.2.1.1.2

Объединим $16$ и $\frac{33}{13}$ .

$a = \frac{3 + \frac{16 \cdot 33}{13}}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 6.2.1.1.3

Умножим $16$ на $33$ .

$a = \frac{3 + \frac{528}{13}}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 6.2.1.1.4

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{13}{13}$ .

$a = \frac{3 \cdot \frac{13}{13} + \frac{528}{13}}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 6.2.1.1.5

Объединим $3$ и $\frac{13}{13}$ .

$a = \frac{\frac{3 \cdot 13}{13} + \frac{528}{13}}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 6.2.1.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{\frac{3 \cdot 13 + 528}{13}}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 6.2.1.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.7.1

Умножим $3$ на $13$ .

$a = \frac{\frac{39 + 528}{13}}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 6.2.1.1.7.2

Добавим $39$ и $528$ .

$a = \frac{\frac{567}{13}}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{\frac{567}{13}}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{\frac{567}{13}}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 6.2.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a = \frac{567}{13} \cdot \frac{1}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 6.2.1.3

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.1

Вынесем множитель $7$ из $567$ .

$a = \frac{7 (81)}{13} \cdot \frac{1}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 6.2.1.3.2

Вынесем множитель $7$ из $175$ .

$a = \frac{7 \cdot 81}{13} \cdot \frac{1}{7 \cdot 25}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 6.2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$a = \frac{7 \cdot 81}{13} \cdot \frac{1}{7 \cdot 25}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 6.2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$a = \frac{81}{13} \cdot \frac{1}{25}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{81}{13} \cdot \frac{1}{25}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 6.2.1.4

Умножим $\frac{81}{13}$ на $\frac{1}{25}$ .

$a = \frac{81}{13 \cdot 25}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 6.2.1.5

Умножим $13$ на $25$ .

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Этап 6.3

Заменим все вхождения $c$ в $b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$ на $\frac{33}{325}$ .

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 (\frac{33}{325})}{7}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Этап 6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Упростим $- \frac{6}{35} + \frac{22 (\frac{33}{325})}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1.1

Объединим $22$ и $\frac{33}{325}$ .

$b = - \frac{6}{35} + \frac{\frac{22 \cdot 33}{325}}{7}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Этап 6.4.1.1.2

Умножим $22$ на $33$ .

$b = - \frac{6}{35} + \frac{\frac{726}{325}}{7}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Этап 6.4.1.1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$b = - \frac{6}{35} + \frac{726}{325} \cdot \frac{1}{7}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Этап 6.4.1.1.4

Умножим $\frac{726}{325} \cdot \frac{1}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1.4.1

Умножим $\frac{726}{325}$ на $\frac{1}{7}$ .

$b = - \frac{6}{35} + \frac{726}{325 \cdot 7}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Этап 6.4.1.1.4.2

Умножим $325$ на $7$ .

$b = - \frac{6}{35} + \frac{726}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{726}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{726}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Этап 6.4.1.2

Чтобы записать $- \frac{6}{35}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{65}{65}$ .

$b = - \frac{6}{35} \cdot \frac{65}{65} + \frac{726}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Этап 6.4.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2275$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.3.1

Умножим $\frac{6}{35}$ на $\frac{65}{65}$ .

$b = - \frac{6 \cdot 65}{35 \cdot 65} + \frac{726}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Этап 6.4.1.3.2

Умножим $35$ на $65$ .

$b = - \frac{6 \cdot 65}{2275} + \frac{726}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6 \cdot 65}{2275} + \frac{726}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Этап 6.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{- 6 \cdot 65 + 726}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Этап 6.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.5.1

Умножим $- 6$ на $65$ .

$b = \frac{- 390 + 726}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Этап 6.4.1.5.2

Добавим $- 390$ и $726$ .

$b = \frac{336}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = \frac{336}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Этап 6.4.1.6

Сократим общий множитель $336$ и $2275$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.6.1

Вынесем множитель $7$ из $336$ .

$b = \frac{7 (48)}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Этап 6.4.1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.6.2.1

Вынесем множитель $7$ из $2275$ .

$b = \frac{7 \cdot 48}{7 \cdot 325}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Этап 6.4.1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{7 \cdot 48}{7 \cdot 325}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Этап 6.4.1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{48}{325}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = \frac{48}{325}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = \frac{48}{325}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = \frac{48}{325}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = \frac{48}{325}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = \frac{48}{325}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Этап 7

Перечислим все решения.

$b = \frac{48}{325}, a = \frac{81}{325}, c = \frac{33}{325}$