Конечная математика Примеры

$- 5 r + 2 s + 4 t = 8$ , $4 r + t = 3$ , $t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 1

Заменим все вхождения $t$ на $3 r - 3 s - 3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $t$ в $- 5 r + 2 s + 4 t = 8$ на $3 r - 3 s - 3$ .

$- 5 r + 2 s + 4 (3 r - 3 s - 3) = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $- 5 r + 2 s + 4 (3 r - 3 s - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 r + 2 s + 4 (3 r) + 4 (- 3 s) + 4 \cdot - 3 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 1.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.2.1

Умножим $3$ на $4$ .

$- 5 r + 2 s + 12 r + 4 (- 3 s) + 4 \cdot - 3 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 1.2.1.1.2.2

Умножим $- 3$ на $4$ .

$- 5 r + 2 s + 12 r - 12 s + 4 \cdot - 3 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 1.2.1.1.2.3

Умножим $4$ на $- 3$ .

$- 5 r + 2 s + 12 r - 12 s - 12 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$- 5 r + 2 s + 12 r - 12 s - 12 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$- 5 r + 2 s + 12 r - 12 s - 12 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 1.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Добавим $- 5 r$ и $12 r$ .

$7 r + 2 s - 12 s - 12 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 1.2.1.2.2

Вычтем $12 s$ из $2 s$ .

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 1.3

Заменим все вхождения $t$ в $4 r + t = 3$ на $3 r - 3 s - 3$ .

$4 r + 3 r - 3 s - 3 = 3$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 1.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим $4 r + 3 r - 3 s - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Избавимся от скобок.

$4 r + 3 r - 3 s - 3 = 3$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 1.4.1.2

Добавим $4 r$ и $3 r$ .

$7 r - 3 s - 3 = 3$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$7 r - 3 s - 3 = 3$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$7 r - 3 s - 3 = 3$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$7 r - 3 s - 3 = 3$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 2

Решим относительно $r$ в $7 r - 3 s - 3 = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $r$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $3 s$ к обеим частям уравнения.

$7 r - 3 = 3 + 3 s$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 2.1.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$7 r = 3 + 3 s + 3$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 2.1.3

Добавим $3$ и $3$ .

$7 r = 3 s + 6$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$7 r = 3 s + 6$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 2.2

Разделим каждый член $7 r = 3 s + 6$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $7 r = 3 s + 6$ на $7$ .

$\frac{7 r}{7} = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 r}{7} = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 3

Заменим все вхождения $r$ на $\frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $r$ в $7 r - 10 s - 12 = 8$ на $\frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$ .

$7 (\frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}) - 10 s - 12 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $7 (\frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}) - 10 s - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 (\frac{3 s}{7}) + 7 (\frac{6}{7}) - 10 s - 12 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$7 (\frac{3 s}{7}) + 7 (\frac{6}{7}) - 10 s - 12 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$3 s + 7 (\frac{6}{7}) - 10 s - 12 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$3 s + 7 (\frac{6}{7}) - 10 s - 12 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 3.2.1.1.3

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$3 s + 7 (\frac{6}{7}) - 10 s - 12 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 3.2.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$3 s + 6 - 10 s - 12 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$3 s + 6 - 10 s - 12 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$3 s + 6 - 10 s - 12 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 3.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Вычтем $10 s$ из $3 s$ .

$- 7 s + 6 - 12 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 3.2.1.2.2

Вычтем $12$ из $6$ .

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Этап 3.3

Заменим все вхождения $r$ в $t = 3 r - 3 s - 3$ на $\frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$ .

$t = 3 (\frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}) - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим $3 (\frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}) - 3 s - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$t = 3 (\frac{3 s}{7}) + 3 (\frac{6}{7}) - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.1.2

Умножим $3 \frac{3 s}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.2.1

Объединим $3$ и $\frac{3 s}{7}$ .

$t = \frac{3 (3 s)}{7} + 3 (\frac{6}{7}) - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.1.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$t = \frac{9 s}{7} + 3 (\frac{6}{7}) - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = \frac{9 s}{7} + 3 (\frac{6}{7}) - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.1.3

Умножим $3 (\frac{6}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.3.1

Объединим $3$ и $\frac{6}{7}$ .

$t = \frac{9 s}{7} + \frac{3 \cdot 6}{7} - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.1.3.2

Умножим $3$ на $6$ .

$t = \frac{9 s}{7} + \frac{18}{7} - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = \frac{9 s}{7} + \frac{18}{7} - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = \frac{9 s}{7} + \frac{18}{7} - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.2

Чтобы записать $- 3 s$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$t = \frac{9 s}{7} - 3 s \cdot \frac{7}{7} + \frac{18}{7} - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.3

Объединим $- 3 s$ и $\frac{7}{7}$ .

$t = \frac{9 s}{7} + \frac{- 3 s \cdot 7}{7} + \frac{18}{7} - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$t = \frac{9 s - 3 s \cdot 7}{7} + \frac{18}{7} - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$t = - 3 + \frac{9 s - 3 s \cdot 7 + 18}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.6

Умножим $7$ на $- 3$ .

$t = - 3 + \frac{9 s - 21 s + 18}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.7

Вычтем $21 s$ из $9 s$ .

$t = - 3 + \frac{- 12 s + 18}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.8

Вынесем множитель $6$ из $- 12 s + 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.8.1

Вынесем множитель $6$ из $- 12 s$ .

$t = - 3 + \frac{6 (- 2 s) + 18}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.8.2

Вынесем множитель $6$ из $18$ .

$t = - 3 + \frac{6 (- 2 s) + 6 (3)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.8.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (- 2 s) + 6 (3)$ .

$t = - 3 + \frac{6 (- 2 s + 3)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = - 3 + \frac{6 (- 2 s + 3)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.9

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$t = - 3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{6 (- 2 s + 3)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.10.1

Объединим $- 3$ и $\frac{7}{7}$ .

$t = \frac{- 3 \cdot 7}{7} + \frac{6 (- 2 s + 3)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.10.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$t = \frac{- 3 \cdot 7 + 6 (- 2 s + 3)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = \frac{- 3 \cdot 7 + 6 (- 2 s + 3)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.11.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 \cdot 7 + 6 (- 2 s + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.11.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 \cdot 7$ .

$t = \frac{3 (- 1 \cdot 7) + 6 (- 2 s + 3)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.11.1.2

Вынесем множитель $3$ из $6 (- 2 s + 3)$ .

$t = \frac{3 (- 1 \cdot 7) + 3 (2 (- 2 s + 3))}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.11.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 1 \cdot 7) + 3 (2 (- 2 s + 3))$ .

$t = \frac{3 (- 1 \cdot 7 + 2 (- 2 s + 3))}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = \frac{3 (- 1 \cdot 7 + 2 (- 2 s + 3))}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.11.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$t = \frac{3 (- 7 + 2 (- 2 s + 3))}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.11.3

Применим свойство дистрибутивности.

$t = \frac{3 (- 7 + 2 (- 2 s) + 2 \cdot 3)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.11.4

Умножим $- 2$ на $2$ .

$t = \frac{3 (- 7 - 4 s + 2 \cdot 3)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.11.5

Умножим $2$ на $3$ .

$t = \frac{3 (- 7 - 4 s + 6)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.11.6

Добавим $- 7$ и $6$ .

$t = \frac{3 (- 4 s - 1)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = \frac{3 (- 4 s - 1)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.12

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.12.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 s$ .

$t = \frac{3 (- (4 s) - 1)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.12.2

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$t = \frac{3 (- (4 s) - 1 \cdot 1)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.12.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 s) - 1 (1)$ .

$t = \frac{3 (- (4 s + 1))}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.12.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.12.4.1

Перепишем $- (4 s + 1)$ в виде $- 1 (4 s + 1)$ .

$t = \frac{3 (- 1 (4 s + 1))}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 3.4.1.12.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 4

Решим относительно $s$ в $- 7 s - 6 = 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $s$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$- 7 s = 8 + 6$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 4.1.2

Добавим $8$ и $6$ .

$- 7 s = 14$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$- 7 s = 14$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- 7 s = 14$ на $- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- 7 s = 14$ на $- 7$ .

$\frac{- 7 s}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 s}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $s$ на $1$ .

$s = \frac{14}{- 7}$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$s = \frac{14}{- 7}$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$s = \frac{14}{- 7}$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $14$ на $- 7$ .

$s = - 2$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$s = - 2$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$s = - 2$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$s = - 2$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 5

Заменим все вхождения $s$ на $- 2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим все вхождения $s$ в $t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$ на $- 2$ .

$t = - \frac{3 (4 (- 2) + 1)}{7}$

$s = - 2$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- \frac{3 (4 (- 2) + 1)}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Умножим $4$ на $- 2$ .

$t = - \frac{3 (- 8 + 1)}{7}$

$s = - 2$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 5.2.1.1.2

Добавим $- 8$ и $1$ .

$t = - \frac{3 \cdot - 7}{7}$

$s = - 2$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = - \frac{3 \cdot - 7}{7}$

$s = - 2$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 5.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Умножим $3$ на $- 7$ .

$t = - \frac{- 21}{7}$

$s = - 2$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 5.2.1.2.2

Разделим $- 21$ на $7$ .

$t = 3$

$s = - 2$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 5.2.1.2.3

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$t = 3$

$s = - 2$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3$

$s = - 2$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3$

$s = - 2$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3$

$s = - 2$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 5.3

Заменим все вхождения $s$ в $r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$ на $- 2$ .

$r = \frac{3 (- 2)}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3$

$s = - 2$

Этап 5.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Упростим $\frac{3 (- 2)}{7} + \frac{6}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$r = \frac{3 (- 2) + 6}{7}$

$t = 3$

$s = - 2$

Этап 5.4.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.2.1

Умножим $3$ на $- 2$ .

$r = \frac{- 6 + 6}{7}$

$t = 3$

$s = - 2$

Этап 5.4.1.2.2

Добавим $- 6$ и $6$ .

$r = \frac{0}{7}$

$t = 3$

$s = - 2$

Этап 5.4.1.2.3

Разделим $0$ на $7$ .

$r = 0$

$t = 3$

$s = - 2$

$r = 0$

$t = 3$

$s = - 2$

$r = 0$

$t = 3$

$s = - 2$

$r = 0$

$t = 3$

$s = - 2$

$r = 0$

$t = 3$

$s = - 2$

Этап 6

Перечислим все решения.

$r = 0, t = 3, s = - 2$