Конечная математика Примеры

$- 3 y - 3 x = - 9$ , $y = - 3 x + 7$

Этап 1

Заменим все вхождения $y$ на $- 3 x + 7$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $y$ в $- 3 y - 3 x = - 9$ на $- 3 x + 7$ .

$- 3 (- 3 x + 7) - 3 x = - 9$

$y = - 3 x + 7$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $- 3 (- 3 x + 7) - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 (- 3 x) - 3 \cdot 7 - 3 x = - 9$

$y = - 3 x + 7$

Этап 1.2.1.1.2

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$9 x - 3 \cdot 7 - 3 x = - 9$

$y = - 3 x + 7$

Этап 1.2.1.1.3

Умножим $- 3$ на $7$ .

$9 x - 21 - 3 x = - 9$

$y = - 3 x + 7$

$9 x - 21 - 3 x = - 9$

$y = - 3 x + 7$

Этап 1.2.1.2

Вычтем $3 x$ из $9 x$ .

$6 x - 21 = - 9$

$y = - 3 x + 7$

$6 x - 21 = - 9$

$y = - 3 x + 7$

$6 x - 21 = - 9$

$y = - 3 x + 7$

$6 x - 21 = - 9$

$y = - 3 x + 7$

Этап 2

Решим относительно $x$ в $6 x - 21 = - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $21$ к обеим частям уравнения.

$6 x = - 9 + 21$

$y = - 3 x + 7$

Этап 2.1.2

Добавим $- 9$ и $21$ .

$6 x = 12$

$y = - 3 x + 7$

$6 x = 12$

$y = - 3 x + 7$

Этап 2.2

Разделим каждый член $6 x = 12$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $6 x = 12$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{12}{6}$

$y = - 3 x + 7$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} = \frac{12}{6}$

$y = - 3 x + 7$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{12}{6}$

$y = - 3 x + 7$

$x = \frac{12}{6}$

$y = - 3 x + 7$

$x = \frac{12}{6}$

$y = - 3 x + 7$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $12$ на $6$ .

$x = 2$

$y = - 3 x + 7$

$x = 2$

$y = - 3 x + 7$

$x = 2$

$y = - 3 x + 7$

$x = 2$

$y = - 3 x + 7$

Этап 3

Заменим все вхождения $x$ на $2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = - 3 x + 7$ на $2$ .

$y = - 3 \cdot 2 + 7$

$x = 2$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- 3 \cdot 2 + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$y = - 6 + 7$

$x = 2$

Этап 3.2.1.2

Добавим $- 6$ и $7$ .

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(2, 1)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(2, 1)$

Форма уравнения:

$x = 2, y = 1$

Этап 6