Конечная математика Примеры

$9 x - 9 y = 36$ , $7 y - 3 x = - 14$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $9 x - 9 y = 36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $9 y$ к обеим частям уравнения.

$9 x = 36 + 9 y$

$7 y - 3 x = - 14$

Этап 1.2

Разделим каждый член $9 x = 36 + 9 y$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $9 x = 36 + 9 y$ на $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{36}{9} + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{9} = \frac{36}{9} + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{36}{9} + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = \frac{36}{9} + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = \frac{36}{9} + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $36$ на $9$ .

$x = 4 + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x = 4 + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

Этап 1.2.3.1.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $4 + y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $7 y - 3 x = - 14$ на $4 + y$ .

$7 y - 3 (4 + y) = - 14$

$x = 4 + y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $7 y - 3 (4 + y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 y - 3 \cdot 4 - 3 y = - 14$

$x = 4 + y$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $- 3$ на $4$ .

$7 y - 12 - 3 y = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 12 - 3 y = - 14$

$x = 4 + y$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $3 y$ из $7 y$ .

$4 y - 12 = - 14$

$x = 4 + y$

$4 y - 12 = - 14$

$x = 4 + y$

$4 y - 12 = - 14$

$x = 4 + y$

$4 y - 12 = - 14$

$x = 4 + y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $4 y - 12 = - 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$4 y = - 14 + 12$

$x = 4 + y$

Этап 3.1.2

Добавим $- 14$ и $12$ .

$4 y = - 2$

$x = 4 + y$

$4 y = - 2$

$x = 4 + y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $4 y = - 2$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $4 y = - 2$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 2}{4}$

$x = 4 + y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 2}{4}$

$x = 4 + y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 2}{4}$

$x = 4 + y$

$y = \frac{- 2}{4}$

$x = 4 + y$

$y = \frac{- 2}{4}$

$x = 4 + y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{2 (- 1)}{4}$

$x = 4 + y$

Этап 3.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

$x = 4 + y$

Этап 3.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

$x = 4 + y$

Этап 3.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = 4 + y$

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = 4 + y$

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = 4 + y$

Этап 3.2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 4 + y$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 4 + y$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 4 + y$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 4 + y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{1}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = 4 + y$ на $- \frac{1}{2}$ .

$x = 4 - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Этап 4.2

Упростим $x = 4 - \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Избавимся от скобок.

$x = 4 - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 4 - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Этап 4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Упростим $4 - \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Этап 4.2.2.1.2

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Этап 4.2.2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{4 \cdot 2 - 1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Этап 4.2.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$x = \frac{8 - 1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Этап 4.2.2.1.4.2

Вычтем $1$ из $8$ .

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(\frac{7}{2}, - \frac{1}{2})$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\frac{7}{2}, - \frac{1}{2})$

Форма уравнения:

$x = \frac{7}{2}, y = - \frac{1}{2}$

Этап 7