Конечная математика Примеры

$7 x - 6 y = - 5$ , $- 14 x + 12 y = 10$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $7 x - 6 y = - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $6 y$ к обеим частям уравнения.

$7 x = - 5 + 6 y$

$- 14 x + 12 y = 10$

Этап 1.2

Разделим каждый член $7 x = - 5 + 6 y$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $7 x = - 5 + 6 y$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x + 12 y = 10$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x + 12 y = 10$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x + 12 y = 10$

$x = \frac{- 5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x + 12 y = 10$

$x = \frac{- 5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x + 12 y = 10$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x + 12 y = 10$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $- 14 x + 12 y = 10$ на $- \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$ .

$- 14 (- \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}) + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- 14 (- \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}) + 12 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 14 (- \frac{5}{7}) - 14 \frac{6 y}{7} + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{7}$ в числитель.

$- 14 (\frac{- 5}{7}) - 14 \frac{6 y}{7} + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Вынесем множитель $7$ из $- 14$ .

$7 (- 2) (\frac{- 5}{7}) - 14 \frac{6 y}{7} + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

Этап 2.2.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$7 \cdot (- 2 (\frac{- 5}{7})) - 14 \frac{6 y}{7} + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

Этап 2.2.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$- 2 \cdot - 5 - 14 \frac{6 y}{7} + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 2 \cdot - 5 - 14 \frac{6 y}{7} + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $- 5$ .

$10 - 14 \frac{6 y}{7} + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

Этап 2.2.1.1.4

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.4.1

Вынесем множитель $7$ из $- 14$ .

$10 + 7 (- 2) (\frac{6 y}{7}) + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

Этап 2.2.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$10 + 7 \cdot (- 2 \frac{6 y}{7}) + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

Этап 2.2.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$10 - 2 (6 y) + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$10 - 2 (6 y) + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

Этап 2.2.1.1.5

Умножим $6$ на $- 2$ .

$10 - 12 y + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$10 - 12 y + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $10 - 12 y + 12 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $- 12 y$ и $12 y$ .

$10 + 0 = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $10$ и $0$ .

$10 = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$10 = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$10 = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$10 = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$10 = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

Этап 3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

Этап 4