Конечная математика Примеры

Решить с помощью замены 5x-4y=-4 , -x+5y=1
,
Этап 1
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 1.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 1.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 1.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.1.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.2.1
Умножим на .
Этап 2.2.1.1.2.2
Умножим на .
Этап 2.2.1.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.2.1.3
Объединим и .
Этап 2.2.1.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.2.1.5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.2.1.6
Умножим на .
Этап 2.2.1.7
Добавим и .
Этап 3
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим обе части на .
Этап 3.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.1.2
Изменим порядок и .
Этап 3.2.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1
Умножим на .
Этап 3.3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.3.1.2
Вычтем из .
Этап 3.3.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.3.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 4
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 4.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.2.1.2
Объединим и .
Этап 4.2.1.3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4.2.1.4
Объединим и .
Этап 4.2.1.5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.2.1.6
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.6.1
Умножим на .
Этап 4.2.1.6.2
Добавим и .
Этап 4.2.1.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.2.1.8
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 4.2.1.9
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.9.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 4.2.1.9.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.9.3
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.1.9.4
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.1.10
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 5
Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.
Этап 6
Результат можно представить в различном виде.
В виде точки:
Форма уравнения:
Этап 7