Конечная математика Примеры

Решить с помощью замены -x+y+z=-2 , -x+5y-11z=-14 , 3x-y-9z=0
, ,
Этап 1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 1.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.1.1.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.2.1
Умножим на .
Этап 2.2.1.1.2.2
Умножим на .
Этап 2.2.1.2
Упростим путем добавления членов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.2.1
Добавим и .
Этап 2.2.1.2.2
Вычтем из .
Этап 2.3
Заменим все вхождения в на .
Этап 2.4
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.4.1.1.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1.1.2.1
Умножим на .
Этап 2.4.1.1.2.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1.1.2.2.1
Умножим на .
Этап 2.4.1.1.2.2.2
Умножим на .
Этап 2.4.1.2
Упростим путем добавления членов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1.2.1
Вычтем из .
Этап 2.4.1.2.2
Вычтем из .
Этап 3
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.1.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.1.1
Разделим на .
Этап 3.2.3.1.2
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.3.1.2.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.1.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.3.1.2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.3.1.2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.3.1.2.2.4
Разделим на .
Этап 4
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 4.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.1.1.2
Умножим на .
Этап 4.2.1.1.3
Умножим на .
Этап 4.2.1.2
Упростим путем добавления членов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.2.1
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.2.1.1
Вычтем из .
Этап 4.2.1.2.1.2
Добавим и .
Этап 4.2.1.2.2
Вычтем из .
Этап 4.3
Заменим все вхождения в на .
Этап 4.4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1.1
Избавимся от скобок.
Этап 4.4.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.2.1.1
Вычтем из .
Этап 4.4.2.1.2
Вычтем из .
Этап 5
Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.