Конечная математика Примеры

$x + 4 y = 220$ , $x + 2 y = 120$ , $x + y = 115$

Этап 1

Вычтем $4 y$ из обеих частей уравнения.

$x = 220 - 4 y$

$x + 2 y = 120$

$x + y = 115$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $220 - 4 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $x + 2 y = 120$ на $220 - 4 y$ .

$(220 - 4 y) + 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$x + y = 115$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $- 4 y$ и $2 y$ .

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$x + y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$x + y = 115$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $x + y = 115$ на $220 - 4 y$ .

$(220 - 4 y) + y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $- 4 y$ и $y$ .

$220 - 3 y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$220 - 3 y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$220 - 3 y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $220 - 3 y = 115$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $220$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y = 115 - 220$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Этап 3.1.2

Вычтем $220$ из $115$ .

$- 3 y = - 105$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$- 3 y = - 105$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 3 y = - 105$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 3 y = - 105$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $- 105$ на $- 3$ .

$y = 35$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = 35$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = 35$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = 35$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $35$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $220 - 2 y = 120$ на $35$ .

$220 - 2 \cdot 35 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $220 - 2 \cdot 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 2$ на $35$ .

$220 - 70 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

Этап 4.2.1.2

Вычтем $70$ из $220$ .

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $y$ в $x = 220 - 4 y$ на $35$ .

$x = 220 - 4 \cdot 35$

$150 = 120$

$y = 35$

Этап 4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим $220 - 4 \cdot 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Умножим $- 4$ на $35$ .

$x = 220 - 140$

$150 = 120$

$y = 35$

Этап 4.4.1.2

Вычтем $140$ из $220$ .

$x = 80$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 80$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 80$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 80$

$150 = 120$

$y = 35$

Этап 5

Так как $150 = 120$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 6