Конечная математика Примеры

$x + 2 y = - 3$ , $5 x + 6 y = - 7$

Этап 1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3 - 2 y$

$5 x + 6 y = - 7$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- 3 - 2 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $5 x + 6 y = - 7$ на $- 3 - 2 y$ .

$5 (- 3 - 2 y) + 6 y = - 7$

$x = - 3 - 2 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $5 (- 3 - 2 y) + 6 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot - 3 + 5 (- 2 y) + 6 y = - 7$

$x = - 3 - 2 y$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $5$ на $- 3$ .

$- 15 + 5 (- 2 y) + 6 y = - 7$

$x = - 3 - 2 y$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $5$ .

$- 15 - 10 y + 6 y = - 7$

$x = - 3 - 2 y$

$- 15 - 10 y + 6 y = - 7$

$x = - 3 - 2 y$

Этап 2.2.1.2

Добавим $- 10 y$ и $6 y$ .

$- 15 - 4 y = - 7$

$x = - 3 - 2 y$

$- 15 - 4 y = - 7$

$x = - 3 - 2 y$

$- 15 - 4 y = - 7$

$x = - 3 - 2 y$

$- 15 - 4 y = - 7$

$x = - 3 - 2 y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $- 15 - 4 y = - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $15$ к обеим частям уравнения.

$- 4 y = - 7 + 15$

$x = - 3 - 2 y$

Этап 3.1.2

Добавим $- 7$ и $15$ .

$- 4 y = 8$

$x = - 3 - 2 y$

$- 4 y = 8$

$x = - 3 - 2 y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 4 y = 8$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 4 y = 8$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{8}{- 4}$

$x = - 3 - 2 y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{8}{- 4}$

$x = - 3 - 2 y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{8}{- 4}$

$x = - 3 - 2 y$

$y = \frac{8}{- 4}$

$x = - 3 - 2 y$

$y = \frac{8}{- 4}$

$x = - 3 - 2 y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $8$ на $- 4$ .

$y = - 2$

$x = - 3 - 2 y$

$y = - 2$

$x = - 3 - 2 y$

$y = - 2$

$x = - 3 - 2 y$

$y = - 2$

$x = - 3 - 2 y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $- 2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - 3 - 2 y$ на $- 2$ .

$x = - 3 - 2 \cdot - 2$

$y = - 2$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 3 - 2 \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$x = - 3 + 4$

$y = - 2$

Этап 4.2.1.2

Добавим $- 3$ и $4$ .

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(1, - 2)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(1, - 2)$

Форма уравнения:

$x = 1, y = - 2$

Этап 7