Конечная математика Примеры

$x + 2 y + z = - 2$ , $5 x + 3 y - z = - 11$ , $x + 5 y + 3 z = - 5$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$x + z = - 2 - 2 y$

$5 x + 3 y - z = - 11$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

Этап 1.2

Вычтем $z$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2 - 2 y - z$

$5 x + 3 y - z = - 11$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

$x = - 2 - 2 y - z$

$5 x + 3 y - z = - 11$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- 2 - 2 y - z$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $5 x + 3 y - z = - 11$ на $- 2 - 2 y - z$ .

$5 (- 2 - 2 y - z) + 3 y - z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $5 (- 2 - 2 y - z) + 3 y - z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot - 2 + 5 (- 2 y) + 5 (- z) + 3 y - z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

Этап 2.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Умножим $5$ на $- 2$ .

$- 10 + 5 (- 2 y) + 5 (- z) + 3 y - z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

Этап 2.2.1.1.2.2

Умножим $- 2$ на $5$ .

$- 10 - 10 y + 5 (- z) + 3 y - z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

Этап 2.2.1.1.2.3

Умножим $- 1$ на $5$ .

$- 10 - 10 y - 5 z + 3 y - z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

$- 10 - 10 y - 5 z + 3 y - z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

$- 10 - 10 y - 5 z + 3 y - z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

Этап 2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $- 10 y$ и $3 y$ .

$- 10 - 7 y - 5 z - z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

Этап 2.2.1.2.2

Вычтем $z$ из $- 5 z$ .

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $x + 5 y + 3 z = - 5$ на $- 2 - 2 y - z$ .

$(- 2 - 2 y - z) + 5 y + 3 z = - 5$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $(- 2 - 2 y - z) + 5 y + 3 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Добавим $- 2 y$ и $5 y$ .

$- 2 + 3 y - z + 3 z = - 5$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 2.4.1.2

Добавим $- z$ и $3 z$ .

$- 2 + 3 y + 2 z = - 5$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 2 + 3 y + 2 z = - 5$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 2 + 3 y + 2 z = - 5$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 2 + 3 y + 2 z = - 5$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $- 2 + 3 y + 2 z = - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$3 y + 2 z = - 5 + 2$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 3.1.2

Вычтем $2 z$ из обеих частей уравнения.

$3 y = - 5 + 2 - 2 z$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 3.1.3

Добавим $- 5$ и $2$ .

$3 y = - 3 - 2 z$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$3 y = - 3 - 2 z$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 3.2

Разделим каждый член $3 y = - 3 - 2 z$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $3 y = - 3 - 2 z$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 3}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$y = \frac{- 3}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$y = \frac{- 3}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Разделим $- 3$ на $3$ .

$y = - 1 + \frac{- 2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 3.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $- 1 - \frac{2 z}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $- 10 - 7 y - 6 z = - 11$ на $- 1 - \frac{2 z}{3}$ .

$- 10 - 7 (- 1 - \frac{2 z}{3}) - 6 z = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 10 - 7 (- 1 - \frac{2 z}{3}) - 6 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 10 - 7 \cdot - 1 - 7 (- \frac{2 z}{3}) - 6 z = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 4.2.1.1.2

Умножим $- 7$ на $- 1$ .

$- 10 + 7 - 7 (- \frac{2 z}{3}) - 6 z = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 4.2.1.1.3

Умножим $- 7 (- \frac{2 z}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$- 10 + 7 + 7 (\frac{2 z}{3}) - 6 z = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 4.2.1.1.3.2

Объединим $7$ и $\frac{2 z}{3}$ .

$- 10 + 7 + \frac{7 (2 z)}{3} - 6 z = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 4.2.1.1.3.3

Умножим $2$ на $7$ .

$- 10 + 7 + \frac{14 z}{3} - 6 z = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 10 + 7 + \frac{14 z}{3} - 6 z = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 10 + 7 + \frac{14 z}{3} - 6 z = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 4.2.1.2

Добавим $- 10$ и $7$ .

$- 3 + \frac{14 z}{3} - 6 z = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 4.2.1.3

Чтобы записать $- 6 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 3 + \frac{14 z}{3} - 6 z \cdot \frac{3}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 4.2.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.4.1

Объединим $- 6 z$ и $\frac{3}{3}$ .

$- 3 + \frac{14 z}{3} + \frac{- 6 z \cdot 3}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 4.2.1.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 3 + \frac{14 z - 6 z \cdot 3}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 3 + \frac{14 z - 6 z \cdot 3}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 4.2.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.5.1.1

Вынесем множитель $2 z$ из $14 z - 6 z \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.5.1.1.1

Вынесем множитель $2 z$ из $14 z$ .

$- 3 + \frac{2 z (7) - 6 z \cdot 3}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 4.2.1.5.1.1.2

Вынесем множитель $2 z$ из $- 6 z \cdot 3$ .

$- 3 + \frac{2 z (7) + 2 z (- 3 \cdot 3)}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 4.2.1.5.1.1.3

Вынесем множитель $2 z$ из $2 z (7) + 2 z (- 3 \cdot 3)$ .

$- 3 + \frac{2 z (7 - 3 \cdot 3)}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 3 + \frac{2 z (7 - 3 \cdot 3)}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 4.2.1.5.1.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$- 3 + \frac{2 z (7 - 9)}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 4.2.1.5.1.3

Вычтем $9$ из $7$ .

$- 3 + \frac{2 z \cdot - 2}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 4.2.1.5.1.4

Умножим $- 2$ на $2$ .

$- 3 + \frac{- 4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 3 + \frac{- 4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 4.2.1.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $y$ в $x = - 2 - 2 y - z$ на $- 1 - \frac{2 z}{3}$ .

$x = - 2 - 2 (- 1 - \frac{2 z}{3}) - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим $- 2 - 2 (- 1 - \frac{2 z}{3}) - z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - 2 - 2 \cdot - 1 - 2 (- \frac{2 z}{3}) - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.4.1.1.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$x = - 2 + 2 - 2 (- \frac{2 z}{3}) - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.4.1.1.3

Умножим $- 2 (- \frac{2 z}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$x = - 2 + 2 + 2 (\frac{2 z}{3}) - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.4.1.1.3.2

Объединим $2$ и $\frac{2 z}{3}$ .

$x = - 2 + 2 + \frac{2 (2 z)}{3} - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.4.1.1.3.3

Умножим $2$ на $2$ .

$x = - 2 + 2 + \frac{4 z}{3} - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 + 2 + \frac{4 z}{3} - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 + 2 + \frac{4 z}{3} - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.4.1.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.2.1

Добавим $- 2$ и $2$ .

$x = 0 + \frac{4 z}{3} - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.4.1.2.2

Добавим $0$ и $\frac{4 z}{3}$ .

$x = \frac{4 z}{3} - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = \frac{4 z}{3} - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.4.1.3

Чтобы записать $- z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4 z}{3} - z \cdot \frac{3}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.4.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.4.1

Объединим $- z$ и $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4 z}{3} + \frac{- z \cdot 3}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.4.1.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{4 z - z \cdot 3}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = \frac{4 z - z \cdot 3}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.5.1

Вынесем множитель $z$ из $4 z - z \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.5.1.1

Вынесем множитель $z$ из $4 z$ .

$x = \frac{z \cdot 4 - z \cdot 3}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.4.1.5.1.2

Вынесем множитель $z$ из $- z \cdot 3$ .

$x = \frac{z \cdot 4 + z (- 1 \cdot 3)}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.4.1.5.1.3

Вынесем множитель $z$ из $z \cdot 4 + z (- 1 \cdot 3)$ .

$x = \frac{z (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = \frac{z (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.4.1.5.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$x = \frac{z (4 - 3)}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.4.1.5.3

Вычтем $3$ из $4$ .

$x = \frac{z \cdot 1}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = \frac{z \cdot 1}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.4.1.6

Умножим $z$ на $1$ .

$x = \frac{z}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = \frac{z}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = \frac{z}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = \frac{z}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 5

Решим относительно $z$ в $- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{4 z}{3} = - 11 + 3$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 5.1.2

Добавим $- 11$ и $3$ .

$- \frac{4 z}{3} = - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{4 z}{3} = - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 5.2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (- \frac{4 z}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 5.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Упростим $- \frac{3}{4} (- \frac{4 z}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$\frac{- 3}{4} \cdot (- \frac{4 z}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 5.3.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4 z}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 z}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 5.3.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 z}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 5.3.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 z}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 5.3.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{4} \cdot (- 4 z) = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$\frac{- 1}{4} \cdot (- 4 z) = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 5.3.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 z$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- z)) = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 5.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- z)) = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 5.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$z = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$z = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 5.3.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 z = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 5.3.1.1.3.2

Умножим $z$ на $1$ .

$z = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$z = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$z = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$z = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 5.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Упростим $- \frac{3}{4} \cdot - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$z = \frac{- 3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 5.3.2.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$z = \frac{- 3}{4} \cdot (4 (- 2))$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 5.3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$z = \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 5.3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$z = - 3 \cdot - 2$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$z = - 3 \cdot - 2$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 5.3.2.1.2

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$z = 6$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$z = 6$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$z = 6$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$z = 6$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$z = 6$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 6

Заменим все вхождения $z$ на $6$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим все вхождения $z$ в $x = \frac{z}{3}$ на $6$ .

$x = \frac{6}{3}$

$z = 6$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим $6$ на $3$ .

$x = 2$

$z = 6$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = 2$

$z = 6$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

Этап 6.3

Заменим все вхождения $z$ в $y = - 1 - \frac{2 z}{3}$ на $6$ .

$y = - 1 - \frac{2 (6)}{3}$

$x = 2$

$z = 6$

Этап 6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Упростим $- 1 - \frac{2 (6)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $2 (6)$ .

$y = - 1 - \frac{3 (2 \cdot (2))}{3}$

$x = 2$

$z = 6$

Этап 6.4.1.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$y = - 1 - \frac{3 (2 \cdot (2))}{3 (1)}$

$x = 2$

$z = 6$

Этап 6.4.1.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - 1 - \frac{3 (2 \cdot (2))}{3 \cdot 1}$

$x = 2$

$z = 6$

Этап 6.4.1.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - 1 - \frac{2 \cdot (2)}{1}$

$x = 2$

$z = 6$

Этап 6.4.1.1.1.2.4

Разделим $2 \cdot (2)$ на $1$ .

$y = - 1 - (2 \cdot (2))$

$x = 2$

$z = 6$

$y = - 1 - (2 \cdot (2))$

$x = 2$

$z = 6$

$y = - 1 - (2 \cdot (2))$

$x = 2$

$z = 6$

Этап 6.4.1.1.2

Умножим $- (2 \cdot (2))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1.2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$y = - 1 - 1 \cdot 4$

$x = 2$

$z = 6$

Этап 6.4.1.1.2.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = - 1 - 4$

$x = 2$

$z = 6$

$y = - 1 - 4$

$x = 2$

$z = 6$

$y = - 1 - 4$

$x = 2$

$z = 6$

Этап 6.4.1.2

Вычтем $4$ из $- 1$ .

$y = - 5$

$x = 2$

$z = 6$

$y = - 5$

$x = 2$

$z = 6$

$y = - 5$

$x = 2$

$z = 6$

$y = - 5$

$x = 2$

$z = 6$

Этап 7

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(2, - 5, 6)$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(2, - 5, 6)$

Форма уравнения:

$x = 2, y = - 5, z = 6$