Конечная математика Примеры

$2 x - 5 y = 12$ , $1 x - 3 y = - 3$

Этап 1

Добавим $3 y$ к обеим частям уравнения.

$x = - 3 + 3 y$

$2 x - 5 y = 12$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- 3 + 3 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $2 x - 5 y = 12$ на $- 3 + 3 y$ .

$2 (- 3 + 3 y) - 5 y = 12$

$x = - 3 + 3 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2 (- 3 + 3 y) - 5 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot - 3 + 2 (3 y) - 5 y = 12$

$x = - 3 + 3 y$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- 6 + 2 (3 y) - 5 y = 12$

$x = - 3 + 3 y$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $3$ на $2$ .

$- 6 + 6 y - 5 y = 12$

$x = - 3 + 3 y$

$- 6 + 6 y - 5 y = 12$

$x = - 3 + 3 y$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $5 y$ из $6 y$ .

$- 6 + y = 12$

$x = - 3 + 3 y$

$- 6 + y = 12$

$x = - 3 + 3 y$

$- 6 + y = 12$

$x = - 3 + 3 y$

$- 6 + y = 12$

$x = - 3 + 3 y$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$y = 12 + 6$

$x = - 3 + 3 y$

Этап 3.2

Добавим $12$ и $6$ .

$y = 18$

$x = - 3 + 3 y$

$y = 18$

$x = - 3 + 3 y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $18$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - 3 + 3 y$ на $18$ .

$x = - 3 + 3 (18)$

$y = 18$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 3 + 3 (18)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $3$ на $18$ .

$x = - 3 + 54$

$y = 18$

Этап 4.2.1.2

Добавим $- 3$ и $54$ .

$x = 51$

$y = 18$

$x = 51$

$y = 18$

$x = 51$

$y = 18$

$x = 51$

$y = 18$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(51, 18)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(51, 18)$

Форма уравнения:

$x = 51, y = 18$

Этап 7