Конечная математика Примеры

$x + 2 x^{2} + 3 x^{3} - x^{4} = 0$ , $x - x^{3} - x^{4} = 2$ , $3 x - x^{4} = 4$

Этап 1

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 0, 3.62736508$

$x - x^{3} - x^{4} = 2$

$3 x - x^{4} = 4$

Этап 2

Решим систему $x = 0, x - x^{3} - x^{4} = 2, 3 x - x^{4} = 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $x - x^{3} - x^{4} = 2$ на $0$ .

$(0) - {(0)}^{3} - {(0)}^{4} = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Упростим $(0) - {(0)}^{3} - {(0)}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$0 - 0 - {(0)}^{4} = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

Этап 2.1.2.1.1.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$0 + 0 - {(0)}^{4} = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

Этап 2.1.2.1.1.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$0 + 0 - 0 = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

Этап 2.1.2.1.1.4

Умножим $- 1$ на $0$ .

$0 + 0 + 0 = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

$0 + 0 + 0 = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

Этап 2.1.2.1.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$0 + 0 = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

Этап 2.1.2.1.2.2

Добавим $0$ и $0$ .

$0 = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

Этап 2.1.3

Заменим все вхождения $x$ в $3 x - x^{4} = 4$ на $0$ .

$3 (0) - {(0)}^{4} = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

Этап 2.1.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Упростим $3 (0) - {(0)}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1.1.1

Умножим $3$ на $0$ .

$0 - {(0)}^{4} = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

Этап 2.1.4.1.1.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$0 - 0 = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

Этап 2.1.4.1.1.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$0 + 0 = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

$0 + 0 = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

Этап 2.1.4.1.2

Добавим $0$ и $0$ .

$0 = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

$0 = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

$0 = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

$0 = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

Этап 2.2

Так как $0 = 4$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 3