Конечная математика Примеры

$\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 6$ , $x - y = - 2$

Этап 1

Добавим $y$ к обеим частям уравнения.

$x = - 2 + y$

$\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 6$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- 2 + y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 6$ на $- 2 + y$ .

$\frac{- 2 + y}{2} + \frac{y}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{- 2 + y}{2} + \frac{y}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 + y + y}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Этап 2.2.1.2

Добавим $y$ и $y$ .

$\frac{- 2 + 2 y}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Этап 2.2.1.3

Сократим общий множитель $- 2 + 2 y$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 \cdot - 1 + 2 y}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Этап 2.2.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{2 \cdot - 1 + 2 (y)}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Этап 2.2.1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 1) + 2 (y)$ .

$\frac{2 (- 1 + y)}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Этап 2.2.1.3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (- 1 + y)}{2 (1)} = 6$

$x = - 2 + y$

Этап 2.2.1.3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 1 + y)}{2 \cdot 1} = 6$

$x = - 2 + y$

Этап 2.2.1.3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1 + y}{1} = 6$

$x = - 2 + y$

Этап 2.2.1.3.4.4

Разделим $- 1 + y$ на $1$ .

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$y = 6 + 1$

$x = - 2 + y$

Этап 3.2

Добавим $6$ и $1$ .

$y = 7$

$x = - 2 + y$

$y = 7$

$x = - 2 + y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $7$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - 2 + y$ на $7$ .

$x = - 2 + 7$

$y = 7$

Этап 4.2

Упростим $x = - 2 + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Избавимся от скобок.

$x = - 2 + 7$

$y = 7$

$x = - 2 + 7$

$y = 7$

Этап 4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Добавим $- 2$ и $7$ .

$x = 5$

$y = 7$

$x = 5$

$y = 7$

$x = 5$

$y = 7$

$x = 5$

$y = 7$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(5, 7)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(5, 7)$

Форма уравнения:

$x = 5, y = 7$

Этап 7