Конечная математика Примеры

$a^{3} + b = 20$ , $a^{2} + 2 b + 1 = a$

Этап 1

Вычтем $a^{3}$ из обеих частей уравнения.

$b = 20 - a^{3}$

$a^{2} + 2 b + 1 = a$

Этап 2

Заменим все вхождения $b$ на $20 - a^{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $b$ в $a^{2} + 2 b + 1 = a$ на $20 - a^{3}$ .

$a^{2} + 2 (20 - a^{3}) + 1 = a$

$b = 20 - a^{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $a^{2} + 2 (20 - a^{3}) + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{2} + 2 \cdot 20 + 2 (- a^{3}) + 1 = a$

$b = 20 - a^{3}$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $2$ на $20$ .

$a^{2} + 40 + 2 (- a^{3}) + 1 = a$

$b = 20 - a^{3}$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$a^{2} + 40 - 2 a^{3} + 1 = a$

$b = 20 - a^{3}$

$a^{2} + 40 - 2 a^{3} + 1 = a$

$b = 20 - a^{3}$

Этап 2.2.1.2

Добавим $40$ и $1$ .

$a^{2} - 2 a^{3} + 41 = a$

$b = 20 - a^{3}$

$a^{2} - 2 a^{3} + 41 = a$

$b = 20 - a^{3}$

$a^{2} - 2 a^{3} + 41 = a$

$b = 20 - a^{3}$

$a^{2} - 2 a^{3} + 41 = a$

$b = 20 - a^{3}$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$a \approx 2.84941511$

$b = 20 - a^{3}$

Этап 4