Конечная математика Примеры

$\frac{7}{2} x + \frac{3}{2} y = 0$ , $\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $\frac{7}{2} x + \frac{3}{2} y = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{7}{2}$ и $x$ .

$\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2} y = 0$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{3}{2}$ и $y$ .

$\frac{7 x}{2} + \frac{3 y}{2} = 0$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$\frac{7 x}{2} + \frac{3 y}{2} = 0$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Этап 1.2

Вычтем $\frac{3 y}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{7 x}{2} = - \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Этап 1.3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$7 x = - 3 y$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Этап 1.4

Разделим каждый член $7 x = - 3 y$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Разделим каждый член $7 x = - 3 y$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Этап 1.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Этап 1.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Этап 1.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{3 y}{7}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$ на $- \frac{3 y}{7}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (- \frac{3 y}{7}) - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (- \frac{3 y}{7}) - \frac{20}{7} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 y}{7}$ в числитель.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Этап 2.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3 y$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- y)}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Этап 2.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- y)}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Этап 2.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{- y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Этап 2.2.1.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Этап 2.2.1.1.3

Объединим $y$ и $\frac{20}{7}$ .

$- \frac{y}{7} - \frac{y \cdot 20}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Этап 2.2.1.1.4

Перенесем $20$ влево от $y$ .

$- \frac{y}{7} - \frac{20 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- \frac{y}{7} - \frac{20 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Этап 2.2.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- y - 20 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Этап 2.2.1.2.2

Вычтем $20 y$ из $- y$ .

$\frac{- 21 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Этап 2.2.1.2.3

Сократим общий множитель $- 21$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.3.1

Вынесем множитель $7$ из $- 21 y$ .

$\frac{7 (- 3 y)}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Этап 2.2.1.2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.3.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7$ .

$\frac{7 (- 3 y)}{7 (1)} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Этап 2.2.1.2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (- 3 y)}{7 \cdot 1} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Этап 2.2.1.2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3 y}{1} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Этап 2.2.1.2.3.2.4

Разделим $- 3 y$ на $1$ .

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Этап 3

Разделим каждый член $- 3 y = 4$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 3 y = 4$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{4}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{3 y}{7}$ на $- \frac{4}{3}$ .

$x = - \frac{3 (- \frac{4}{3})}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{3 (- \frac{4}{3})}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$x = - \frac{- 3 (\frac{4}{3})}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Этап 4.2.1.1.2

Объединим $- 3$ и $\frac{4}{3}$ .

$x = - \frac{\frac{- 3 \cdot 4}{3}}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{\frac{- 3 \cdot 4}{3}}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Этап 4.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Умножим $- 3$ на $4$ .

$x = - \frac{\frac{- 12}{3}}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Этап 4.2.1.2.2

Разделим $- 12$ на $3$ .

$x = - \frac{- 4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Этап 4.2.1.2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Этап 4.2.1.3

Умножим $- - \frac{4}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = 1 (\frac{4}{7})$

$y = - \frac{4}{3}$

Этап 4.2.1.3.2

Умножим $\frac{4}{7}$ на $1$ .

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(\frac{4}{7}, - \frac{4}{3})$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\frac{4}{7}, - \frac{4}{3})$

Форма уравнения:

$x = \frac{4}{7}, y = - \frac{4}{3}$

Этап 7