Конечная математика Примеры

$3 x - 6 y = - 9$ , $- 2 x + 4 y = 12$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $3 x - 6 y = - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $6 y$ к обеим частям уравнения.

$3 x = - 9 + 6 y$

$- 2 x + 4 y = 12$

Этап 1.2

Разделим каждый член $3 x = - 9 + 6 y$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $3 x = - 9 + 6 y$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3} + \frac{6 y}{3}$

$- 2 x + 4 y = 12$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3} + \frac{6 y}{3}$

$- 2 x + 4 y = 12$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 9}{3} + \frac{6 y}{3}$

$- 2 x + 4 y = 12$

$x = \frac{- 9}{3} + \frac{6 y}{3}$

$- 2 x + 4 y = 12$

$x = \frac{- 9}{3} + \frac{6 y}{3}$

$- 2 x + 4 y = 12$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $- 9$ на $3$ .

$x = - 3 + \frac{6 y}{3}$

$- 2 x + 4 y = 12$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 y$ .

$x = - 3 + \frac{3 (2 y)}{3}$

$- 2 x + 4 y = 12$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$x = - 3 + \frac{3 (2 y)}{3 (1)}$

$- 2 x + 4 y = 12$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - 3 + \frac{3 (2 y)}{3 \cdot 1}$

$- 2 x + 4 y = 12$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - 3 + \frac{2 y}{1}$

$- 2 x + 4 y = 12$

Этап 1.2.3.1.2.2.4

Разделим $2 y$ на $1$ .

$x = - 3 + 2 y$

$- 2 x + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$- 2 x + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$- 2 x + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$- 2 x + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$- 2 x + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$- 2 x + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$- 2 x + 4 y = 12$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- 3 + 2 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $- 2 x + 4 y = 12$ на $- 3 + 2 y$ .

$- 2 (- 3 + 2 y) + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- 2 (- 3 + 2 y) + 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 \cdot - 3 - 2 (2 y) + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$6 - 2 (2 y) + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $2$ на $- 2$ .

$6 - 4 y + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$6 - 4 y + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $6 - 4 y + 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $- 4 y$ и $4 y$ .

$6 + 0 = 12$

$x = - 3 + 2 y$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $6$ и $0$ .

$6 = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$6 = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$6 = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$6 = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$6 = 12$

$x = - 3 + 2 y$

Этап 3

Так как $6 = 12$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 4