Конечная математика Примеры

$5 y - 5 = - x$ , $5 x - 6 y = - 6$

Этап 1

Решим относительно $y$ в $5 y - 5 = - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$5 y = - x + 5$

$5 x - 6 y = - 6$

Этап 1.2

Разделим каждый член $5 y = - x + 5$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $5 y = - x + 5$ на $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = \frac{- x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = \frac{- x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

Этап 1.2.3.1.2

Разделим $5$ на $5$ .

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x - 6 y = - 6$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{x}{5} + 1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $5 x - 6 y = - 6$ на $- \frac{x}{5} + 1$ .

$5 x - 6 (- \frac{x}{5} + 1) = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $5 x - 6 (- \frac{x}{5} + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x - 6 (- \frac{x}{5}) - 6 \cdot 1 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $- 6 (- \frac{x}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$5 x + 6 (\frac{x}{5}) - 6 \cdot 1 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 2.2.1.1.2.2

Объединим $6$ и $\frac{x}{5}$ .

$5 x + \frac{6 x}{5} - 6 \cdot 1 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x + \frac{6 x}{5} - 6 \cdot 1 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 6$ на $1$ .

$5 x + \frac{6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x + \frac{6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 2.2.1.2

Чтобы записать $5 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$5 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 2.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Объединим $5 x$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{5} + \frac{6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 2.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x \cdot 5 + 6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{5 x \cdot 5 + 6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 2.2.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x \cdot 5 + 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (5 \cdot 5) + 6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 2.2.1.4.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $6 x$ .

$\frac{x (5 \cdot 5) + x \cdot 6}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 2.2.1.4.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (5 \cdot 5) + x \cdot 6$ .

$\frac{x (5 \cdot 5 + 6)}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{x (5 \cdot 5 + 6)}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 2.2.1.4.1.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{x (25 + 6)}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 2.2.1.4.1.3

Добавим $25$ и $6$ .

$\frac{x \cdot 31}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{x \cdot 31}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 2.2.1.4.2

Перенесем $31$ влево от $x$ .

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 3

Решим относительно $x$ в $\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$\frac{31 x}{5} = - 6 + 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 3.1.2

Добавим $- 6$ и $6$ .

$\frac{31 x}{5} = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{31 x}{5} = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 3.2

Приравняем числитель к нулю.

$31 x = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 3.3

Разделим каждый член $31 x = 0$ на $31$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $31 x = 0$ на $31$ .

$\frac{31 x}{31} = \frac{0}{31}$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $31$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{31 x}{31} = \frac{0}{31}$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{31}$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$x = \frac{0}{31}$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$x = \frac{0}{31}$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $0$ на $31$ .

$x = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$x = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$x = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$x = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = - \frac{x}{5} + 1$ на $0$ .

$y = - \frac{0}{5} + 1$

$x = 0$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{0}{5} + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Разделим $0$ на $5$ .

$y = - 0 + 1$

$x = 0$

Этап 4.2.1.1.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$y = 0 + 1$

$x = 0$

$y = 0 + 1$

$x = 0$

Этап 4.2.1.2

Добавим $0$ и $1$ .

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(0, 1)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(0, 1)$

Форма уравнения:

$x = 0, y = 1$

Этап 7