Конечная математика Примеры

$4 x - 6 y = - 7$ , $- 2 x + 3 y = 18$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $4 x - 6 y = - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $6 y$ к обеим частям уравнения.

$4 x = - 7 + 6 y$

$- 2 x + 3 y = 18$

Этап 1.2

Разделим каждый член $4 x = - 7 + 6 y$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $4 x = - 7 + 6 y$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 7}{4} + \frac{6 y}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 7}{4} + \frac{6 y}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 7}{4} + \frac{6 y}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = \frac{- 7}{4} + \frac{6 y}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = \frac{- 7}{4} + \frac{6 y}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{7}{4} + \frac{6 y}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 y$ .

$x = - \frac{7}{4} + \frac{2 (3 y)}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = - \frac{7}{4} + \frac{2 (3 y)}{2 (2)}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{7}{4} + \frac{2 (3 y)}{2 \cdot 2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $- 2 x + 3 y = 18$ на $- \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$ .

$- 2 (- \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}) + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- 2 (- \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}) + 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 (- \frac{7}{4}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{4}$ в числитель.

$- 2 (\frac{- 7}{4}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- 7}{4}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 \cdot (- 1 \frac{- 7}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$2 \cdot (- 1 \frac{- 7}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$- 1 (\frac{- 7}{2}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 1 (\frac{- 7}{2}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$- 1 (\frac{- 7}{2}) + 2 (- 1) (\frac{3 y}{2}) + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$- 1 (\frac{- 7}{2}) + 2 \cdot (- 1 \frac{3 y}{2}) + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$- 1 (\frac{- 7}{2}) - 1 (3 y) + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 1 (\frac{- 7}{2}) - 1 (3 y) + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 1 (\frac{- 7}{2}) - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.5.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 1 (- \frac{7}{2}) - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.5.2

Умножим $- 1 (- \frac{7}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.5.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (\frac{7}{2}) - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.5.2.2

Умножим $\frac{7}{2}$ на $1$ .

$\frac{7}{2} - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $\frac{7}{2} - 3 y + 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $- 3 y$ и $3 y$ .

$\frac{7}{2} + 0 = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $\frac{7}{2}$ и $0$ .

$\frac{7}{2} = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Этап 3

Так как $\frac{7}{2} = 18$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 4