Конечная математика Примеры

$5 x - 4 y = 1$ , $- 10 x + 8 y = - 2$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $5 x - 4 y = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $4 y$ к обеим частям уравнения.

$5 x = 1 + 4 y$

$- 10 x + 8 y = - 2$

Этап 1.2

Разделим каждый член $5 x = 1 + 4 y$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $5 x = 1 + 4 y$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 2$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 2$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 2$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $- 10 x + 8 y = - 2$ на $\frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$ .

$- 10 (\frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}) + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- 10 (\frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}) + 8 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 10 (\frac{1}{5}) - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 10$ .

$5 (- 2) (\frac{1}{5}) - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$5 \cdot (- 2 (\frac{1}{5})) - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- 2 - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 2 - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $- 10$ .

$- 2 + 5 (- 2) (\frac{4 y}{5}) + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$- 2 + 5 \cdot (- 2 \frac{4 y}{5}) + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$- 2 - 2 (4 y) + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 2 - 2 (4 y) + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.4

Умножим $4$ на $- 2$ .

$- 2 - 8 y + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 2 - 8 y + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $- 2 - 8 y + 8 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $- 8 y$ и $8 y$ .

$- 2 + 0 = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $- 2$ и $0$ .

$- 2 = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 2 = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 2 = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 2 = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 2 = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Этап 3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Этап 4