Конечная математика Примеры

$5 x + y = 0$ , $5 x + 2 y = 30$

Этап 1

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$y = - 5 x$

$5 x + 2 y = 30$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $- 5 x$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $5 x + 2 y = 30$ на $- 5 x$ .

$5 x + 2 (- 5 x) = 30$

$y = - 5 x$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $5 x + 2 (- 5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $- 5$ на $2$ .

$5 x - 10 x = 30$

$y = - 5 x$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $10 x$ из $5 x$ .

$- 5 x = 30$

$y = - 5 x$

$- 5 x = 30$

$y = - 5 x$

$- 5 x = 30$

$y = - 5 x$

$- 5 x = 30$

$y = - 5 x$

Этап 3

Разделим каждый член $- 5 x = 30$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 5 x = 30$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{30}{- 5}$

$y = - 5 x$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{30}{- 5}$

$y = - 5 x$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{30}{- 5}$

$y = - 5 x$

$x = \frac{30}{- 5}$

$y = - 5 x$

$x = \frac{30}{- 5}$

$y = - 5 x$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $30$ на $- 5$ .

$x = - 6$

$y = - 5 x$

$x = - 6$

$y = - 5 x$

$x = - 6$

$y = - 5 x$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $- 6$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = - 5 x$ на $- 6$ .

$y = - 5 \cdot - 6$

$x = - 6$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 5$ на $- 6$ .

$y = 30$

$x = - 6$

$y = 30$

$x = - 6$

$y = 30$

$x = - 6$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 6, 30)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 6, 30)$

Форма уравнения:

$x = - 6, y = 30$

Этап 7