Конечная математика Примеры

$- 5 x + 3 y = 6$ , $x - y = 4$

Этап 1

Добавим $y$ к обеим частям уравнения.

$x = 4 + y$

$- 5 x + 3 y = 6$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $4 + y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $- 5 x + 3 y = 6$ на $4 + y$ .

$- 5 (4 + y) + 3 y = 6$

$x = 4 + y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- 5 (4 + y) + 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 \cdot 4 - 5 y + 3 y = 6$

$x = 4 + y$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $- 5$ на $4$ .

$- 20 - 5 y + 3 y = 6$

$x = 4 + y$

$- 20 - 5 y + 3 y = 6$

$x = 4 + y$

Этап 2.2.1.2

Добавим $- 5 y$ и $3 y$ .

$- 20 - 2 y = 6$

$x = 4 + y$

$- 20 - 2 y = 6$

$x = 4 + y$

$- 20 - 2 y = 6$

$x = 4 + y$

$- 20 - 2 y = 6$

$x = 4 + y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $- 20 - 2 y = 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $20$ к обеим частям уравнения.

$- 2 y = 6 + 20$

$x = 4 + y$

Этап 3.1.2

Добавим $6$ и $20$ .

$- 2 y = 26$

$x = 4 + y$

$- 2 y = 26$

$x = 4 + y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 2 y = 26$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 2 y = 26$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{26}{- 2}$

$x = 4 + y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{26}{- 2}$

$x = 4 + y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{26}{- 2}$

$x = 4 + y$

$y = \frac{26}{- 2}$

$x = 4 + y$

$y = \frac{26}{- 2}$

$x = 4 + y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $26$ на $- 2$ .

$y = - 13$

$x = 4 + y$

$y = - 13$

$x = 4 + y$

$y = - 13$

$x = 4 + y$

$y = - 13$

$x = 4 + y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $- 13$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = 4 + y$ на $- 13$ .

$x = 4 - 13$

$y = - 13$

Этап 4.2

Упростим $x = 4 - 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Избавимся от скобок.

$x = 4 - 13$

$y = - 13$

$x = 4 - 13$

$y = - 13$

Этап 4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вычтем $13$ из $4$ .

$x = - 9$

$y = - 13$

$x = - 9$

$y = - 13$

$x = - 9$

$y = - 13$

$x = - 9$

$y = - 13$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 9, - 13)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 9, - 13)$

Форма уравнения:

$x = - 9, y = - 13$

Этап 7