Конечная математика Примеры

$5 x \cdot 1 + 17 x \cdot 2 + 4 x \cdot 3 = 12$ , $2 x \cdot 1 + 7 x \cdot 2 + 4 x \cdot 3 = - 5$ , $x \cdot 1 + 3 x \cdot 2 - 4 x \cdot 3 = 4$

Этап 1

Разделим каждый член $51 x = 12$ на $51$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $51 x = 12$ на $51$ .

$\frac{51 x}{51} = \frac{12}{51}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $51$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{51 x}{51} = \frac{12}{51}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Этап 1.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{12}{51}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

$x = \frac{12}{51}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

$x = \frac{12}{51}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель $12$ и $51$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$x = \frac{3 (4)}{51}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Этап 1.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $51$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Этап 1.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Этап 1.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4}{17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

$x = \frac{4}{17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

$x = \frac{4}{17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

$x = \frac{4}{17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

$x = \frac{4}{17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{4}{17}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $28 x = - 5$ на $\frac{4}{17}$ .

$28 (\frac{4}{17}) = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- 5 x = 4$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $28 (\frac{4}{17})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Объединим $28$ и $\frac{4}{17}$ .

$\frac{28 \cdot 4}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- 5 x = 4$

Этап 2.2.1.2

Умножим $28$ на $4$ .

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- 5 x = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- 5 x = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- 5 x = 4$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $- 5 x = 4$ на $\frac{4}{17}$ .

$- 5 (\frac{4}{17}) = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $- 5 (\frac{4}{17})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Умножим $- 5 (\frac{4}{17})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Объединим $- 5$ и $\frac{4}{17}$ .

$\frac{- 5 \cdot 4}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $- 5$ на $4$ .

$\frac{- 20}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$\frac{- 20}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

Этап 2.4.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{20}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- \frac{20}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- \frac{20}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- \frac{20}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

Этап 3

Так как $- \frac{20}{17} = 4$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 4